Рейтинг: 4.4/5.0 (1829 проголосовавших)Категория: Windows: другое
Переводчик для устройств iPhone и iPad, позволяющий осуществлять точные и качественные переводы текстов. При помощи программы также можно переводить SMS, целые сайты и воспользоваться функцией перевода речи.
Бесплатная программа для создания и обработки фотографий, содержащая огромное количество эффектов и фильтров. С её помощью вы сможете создавать высококачественные, профессиональные фотографии, используя только свое мобильное устройство.
Кроссплатформенный мессенджер, позволяющий общаться с другими пользователями смартфонов через интернет. Программа привязывается к номеру телефона и предоставляет возможность бесплатно обмениваться сообщениями с контактами телефонной книги, используя 3G, 4G интернет, или WiFi соединение.
Чаще всего генераторы случайных чисел или символов делают с минимальным набором функций и на простейшем языке программирования. Но данное программное обеспечение Генератор случайных символов дает возможность воспользоваться значительным количеством разнообразных функций.
Основное активное окно приложения представляет собой рабочее поле, основное место на котором занимают четыре вертикальных столбца. В каждом из них отображается список появившихся случайным образом символов, но со своими особенностями. Так, в первом столбце генерируются числа, во втором символы, в третьем числа и символы, а в четвертом двоичные символы. Для активизации команды необходимо воспользоваться клавишей «Генерировать». Всего в истории может храниться семь результатов, после чего необходимо либо очистить историю при помощи специальной системной команды, либо начать заново с новым запуском приложения Генератор случайных символов. В верхней части окна отображаются данные о текущем времени и день недели. В приложении также присутствует возможность запуска Генератора случайных графиков, которые состоят из семи точек, соединённых линиями по оси X и Y.
Помимо этого в интерфейсе имеется возможность изменить цветовую гамму. Для этого нужно выбрать функцию «Выбрать цвет», а после подтвердить свой выбор.
Скачать с нашего сервера (это бесплатно) (431.7Kb)
Как вариант (в случае проблем скачивания) вы можете кликнуть ПРАВОЙ кнопкой мыши на ссылке "скачать с нашего сервера" и в меню выбрать "сохранить объект как. "
Программа случайным образом генерирует ряд чисел, после того, как вы потрясете своим КПК. Если при заполнении лотерейного билета вы опираетесь на удачу, а не на математические расчеты, это приложение то, что Вам нужно.
Дополнительные требования. NET Compact Framework 3.5, дисплей с разрешением не менее 480х640 точек, акселерометр
Не нашли чего искали? Попробуйте найти тут!
Как качать: Скачать с нашего (или удаленного) сервера файл к себе на компьютер. Если файл архивный (rar или zip)- значит, нужно его распаковать. И затем залить к себе на телефон любым способом - например, через дата-кабель или BlueTooth. Если файл уже в формате jar. то его сразу нужно заливать в телефон.
Ниже можно оставлять комментарии только по проблемам скачивания!
Большинство программ, выложенные на сайте - свободно распространямые. Мы не распространяем серийные номера, кряки и ключи.
Вопросы по работе программ задавайте только на ФОРУМЕ! Все вопросы типа "скачал, а у меня не работает" будут удаляться!
Если вам понравился наш сайт, то вы можете помочь нам разместив на вашем сайте или блоге ссылку:
Написание программы для генерации случайных чисел, в которой реализуются возможности генерации абсолютно случайных чисел. Приложение на языке С/С++. Описание узла, содержащего данные; функций и методов работы; чтения данных из памяти и вывода их на экран.
курсовая работа [172,4 K], добавлена 23.05.2012
Структура и функции генератора случайных чисел. Методы предельного уменьшения ошибки второго рода. Усиление шумового сигнала. Его дискретизация по времени и аналого-цифровое преобразование. Формирование случайной последовательности и ее корреляция.
курсовая работа [299,4 K], добавлена 11.12.2014
Применение случайных чисел в моделировании, выборке, численном анализе, программировании и принятии решений. Понятие равномерного распределения вероятности. Способы получения последовательности. Правила выбора модуля. Критерий Колмогорова-Смирнова.
курсовая работа [1,3 M], добавлена 17.03.2011
Программа для формирования и просмотра команды для олимпиады по программированию. Генератор случайных чисел в Borland C++, методы их получения. Линейный конгруэнтный метод. Метод Фибоначчи, вихря Мерсенна. Тестирование псевдослучайных последовательностей.
курсовая работа [93,5 K], добавлена 27.09.2014
Характеристика вероятностного алгоритма и особенности его использования. Принцип работы и назначение генератора случайных чисел, сущность псевдослучайных чисел. Рассмотрение и реализация метода середины квадрата, разработка алгоритма и его кодирование.
курсовая работа [50,3 K], добавлена 18.09.2009
Формирование устойчивой последовательности псевдослучайных чисел с использованием метода "середины квадрата". Разработка программы для определения среднего значения чисел, среднего значения квадратов чисел и дисперсии для последовательности из 20 чисел.
лабораторная работа [1,4 M], добавлена 21.01.2015
Проектирование датчика случайных чисел, пригодного для моделирования случайной последовательности с заданным законом распределения. Методы моделирования. Разработка алгоритма и программы датчика. Исследование свойств выработанной им последовательности.
лабораторная работа [124,2 K], добавлена 15.06.2010
Исследование разрешающей способности сканирующего туннельного микроскопа при сканировании исследуемой поверхности острием иглы конусообразной формы. Листинг программы и построение СТМ-профилограмм нанообъектов. Тестирование генератора случайных чисел.
курсовая работа [634,0 K], добавлена 12.01.2014
Моделирование работы генератора случайных двоичных чисел с ограниченной последовательностью 0 и 1, подчиняющегося равномерному закону распределения, заданному с помощью модели Гильберта. Представление программного решения задачи средствами языка С++.
лабораторная работа [857,7 K], добавлена 05.06.2011
Программы линейной структуры. Составление программы, которая по заданному номеру и значению соответствующего элемента вычисляет значение всех остальных элементов треугольника. Формулирование одномерного массива с помощью генератора случайных чисел.
отчет по практике [1,2 M], добавлена 01.12.2012
Если у Вас возникают проблемы при работе с сервисом, рекомендуем почистить кэш и куки (Cookie) браузера .
Воспользуйтесь нашей уникальной интеллектуальной системой поиска! Пока Вы вводите запрос в поле поиска, система выдает Вам подсказки, облегчающие Ваш выбор и исправляющие опечатки.
Для входа на сайт Вы можете использовать любой из Ваших аккаунтов в соцсетях Facebook, Twitter, Вконтакте, Одноклассники.
Скачайте файл в популярном формате epub и читайте книгу на любом Вашем устройстве (владельцы iPad могут читать книги в приложениях iBooks, BluefireReader, Stanza и проч.). Для чтения книг прямо с сайта воспользуйтесь онлайн-читалкой.
Если Вы нашли ошибку в тексте, выделите её мышкой и нажмите сочетание клавиш Ctrl+Enter, или воспользуйтесь формой в разделе "Написать администрации ".
Для многих браузеров есть возможность встроить поиск по нашему сайту напрямую в браузер. Для этого нажмите " установить плагин ".
Если Вам понравилась книга, библиотека или автор, поместите их в разделы "Мои авторы", "Мои книги", "Мои библиотеки" для быстрого доступа к ним; для этого на странице объекта нажмите на кнопку "Добавить в избранное".
Эта программа, предназначенная для генерации истинно случайных чисел может быть использована для любых лотерей, формула которых лежит в диапазоне от 0 до 100, например, Гослото 5 из 36, 6 из 45, УНЛ Супер Лото, Лото Максима, Кено, лото Тройка, Топ-3 и во многих других лотереях.
Вообще сгенерировать на компьютере истинно случайное число невозможно без использования аппаратных генераторов случайных чисел, так как любые программные генераторы могут генерировать только псевдослучайные числа, последовательность которых подчиняется какому-либо закону. В аппаратных генераторах используется электронный генератор шума, сигнал с которого оцифровывается и преобразуется в числовые величины, последовательности которых являются истинно случайными.
Что такое истинно случайные числа? Это числа, образующие последовательности, которые не подчиняются никаким законам и распределение которых является равномерным. Например, если загадать какую-нибудь достаточно длинную произвольную последовательность чисел, то любой программный генератор случайных чисел может никогда не выдать эту последовательность, так как в нём изначально отсутствуют некоторые комбинации числовых последовательностей, а на выходе любого качественного аппаратного ГСЧ может быть получена абсолютно любая последовательность чисел.
Короче говоря, идеальный генератор случайных чисел может сгенерировать любую числовую последовательность любой длины, а генератор псевдослучайных чисел этого сделать не может - это их главное отличие .
Как же генерируются истинно случайные числа в программе? Здесь используется счётчик, который изменяет своё состояние циклически - то есть он постоянно крутится, например, с 1 по 45 (согласно текущих настроек программы), и так далее. За одну секунду счётчик прокручивается тысячу раз. Во время нажатия кнопки "Generate" происходит считывание текущего состояния счётчика, и оно выводится в окно программы. Таким образом сам пользователь является источником энтропии, и поскольку нажатия кнопки "Generate" происходят в случайные промежутки времени, то и числа на выходе генератора будут полностью случайными. Чем реже нажимать кнопку "Generate", тем лучше будет результат.
Для того, что бы не кликать постоянно по кнопке "Generate", в программе предусмотрена возможность перехватывать нажатия левой кнопки мыши. Если установить галочку "Use Mouse", то случайные числа будут генерироваться при каждом клике мыши (кликать мышью можно где угодно в системе, в этой или в других программах) - то есть можно запустить программу и просто заниматься своими делами, а идеальные случайные числа будут генерироваться сами по себе.
Сгенерированные числа можно рассортировать по возрастанию (клавиша "Sort") и скопировать в буфер обмена (клавиша "Copy").
4. Генерирование равномерно распределенных случайных чисел. 9
5. Генерирование чисел с произвольным распределением. 12
7. Генератор случайных чисел в Borland C++. 21
9.4 Случайная величина с заданными свойствами. 26
10. Дополнительные задания. 27
10.1 Многомерные случайные величины. 27
10.2 Быки и коровы. 27
Библиографический список. 28
В программировании достаточно часто находят применение последовательности чисел, выбранных случайным образом из некоторого множества. В качестве примеров задач, в которых используются случайные числа, можно привести следующие:
- тестирование алгоритмов;
- имитационное моделирование;
- некоторые задачи численного анализа;
- имитация пользовательского ввода.
Для получения случайных чисел можно использовать различные способы. В общем случае все методы генерирования случайных чисел можно разделить на аппаратные и программные. Устройства или алгоритмы получения случайных чисел называют генераторами случайных чисел (ГСЧ) или датчиками случайных чисел.
Аппаратные ГСЧ представляют собой устройства, преобразующие в цифровую форму какой-либо параметр окружающей среды или физического процесса. Параметр и процесс выбираются таким образом, чтобы обеспечить хорошую «случайность» значений при считывании. Очень часто используются паразитные процессы в электронике (токи утечки, туннельный пробой диодов, цифровой шум видеокамеры, шумы на микрофонном входе звуковой карты и т.п.). Формируемая таким образом последовательность чисел, как правило, носит абсолютно случайный характер и не может быть воспроизведена заново по желанию пользователя.
К программным ГСЧ относятся различные алгоритмы генерирования последовательности чисел, которая по своим характеристикам напоминает случайную. Для формирования очередного числа последовательности используются различные алгебраические преобразования. Одним из первых программных ГСЧ является метод средин квадратов, предложенный в 1946 г. Дж. фон Нейманом. Этот ГСЧ формирует следующий элемент последовательности на основе предыдущего путем возведения его в квадрат и выделения средних цифр полученного числа. Например, мы хотим получить 10-значное число и предыдущее число равнялось 5772156649. Возводим его в квадрат и получаем 33317792380594909201; значит, следующим числом будет 7923805949. Очевидным недостатком этого метода является зацикливание в случае, если очередное число будет равно нулю. Кроме того, существуют и другие сравнительно короткие циклы.
Любые программные ГСЧ, не использующие внешних «источников энтропии» и формирующие очередное число только алгебраическими преобразованиями, не дают чисто случайных чисел. Последовательность на выходе такого ГСЧ выглядит как случайная, но на самом деле подчиняется некоторому закону и, как правило, рано или поздно зацикливается. Такие числа называются псевдослучайными.
В дальнейшем мы будем рассматривать лишь программные генераторы псевдослучайных чисел.
2. Характеристики ГСЧ
Последовательности случайных чисел, формируемых тем или иным ГСЧ, должны удовлетворять ряду требований. Во-первых, числа должны выбираться из определенного множества (чаще всего это действительные числа в интервале от 0 до 1 либо целые от 0 до N ). Во-вторых, последовательность должна подчиняться определенному распределению на заданном множестве (чаще всего распределение равномерное). Необязательным является требование воспроизводимости последовательности. Если ГСЧ позволяет воспроизвести заново однажды сформированную последовательность, отладка программ с использованием такого ГСЧ значительно упрощается. Кроме того, требование воспроизводимости часто выдвигается при использовании ГСЧ в криптографии.
Поскольку псевдослучайные числа не являются действительно случайными, качество ГСЧ очень часто оценивается по «случайности» получаемых чисел. В эту оценку могут входить различные показатели, например, длина цикла (количество итераций, после которого ГСЧ зацикливается), взаимозависимости между соседними числами (могут выявляться с помощью различных методов теории вероятностей и математической статистики) и т.п. Подробнее оценка качества ГСЧ рассмотрена ниже.
3. Применение ГСЧ
Одна из задач, в которых применяются ГСЧ, – это грубая оценка объемов сложных областей в евклидовом пространстве более чем четырех или пяти измерений. Разумеется, сюда входит и приближенное вычисление интегралов. Обозначим область через R ; обычно она определяется рядом неравенств. Предположим, что R – подмножество n ‑мерного единичного куба K. Вычисление объема множества R методом Монте-Карло сводится к тому, чтобы случайным образом выбрать в K большое число N точек, которые с одинаковой вероятностью могут оказаться в любой части K. Затем подсчитывают число M точек, попавших в R. т.е. удовлетворяющих неравенствам, определяющим R. Тогда M /N есть оценка объема R. Можно показать, что точность такой оценки будет довольно низкой. Тем не менее, выборка из 10 000 точек обеспечит точность около 1%, если только объем не слишком близок к 0 или 1. Такой точности часто бывает достаточно, и добиться лучшего другими методами может оказаться очень трудно.
В качестве примера можно рассмотреть вычисление площади фигуры, заданной некоторой системой неравенств. Пусть фигура будет определена следующим образом:
Сначала необходимо определить прямоугольную область, из которой будут выбираться случайные точки. Это может быть любая область, полностью содержащая фигуру, площадь которой требуется найти. Возьмем в качестве исходной области прямоугольник с координатами углов (0; –1) – (1; 1). Будем последовательно генерировать точки, равномерно распределенные внутри этого прямоугольника, и для каждой точки проверять неравенства, описывающие фигуру. Если точка удовлетворяет всем неравенствам, значит, она принадлежит фигуре. При достаточно большом числе таких экспериментов отношение числа точек NF . удовлетворяющих неравенствам, к общему числу сгенерированных точек NR показывает долю площади прямоугольника, которую занимает фигура. Площадь прямоугольника SR известна (в нашем случае она равна 2), площадь фигуры SF вычисляется тривиально:
Очевидно, что для такой простой области можно легко посчитать область через определенный интеграл. Тем не менее, описанный метод применим и в случае гораздо более сложных фигур, когда рассчитать площадь другим способом становится слишком сложно.
Другим примером приближенного взятия определенного интеграла с помощью ГСЧ является вычисление объема шара в n ‑мерном пространстве. Объем n ‑мерного шара выражается формулой:
где Γ(z ) – некоторая гамма-функция, определяемая следующим соотношением:
Γ (z +1)=z ·Γ(z ),
Γ(1)=1.
Таким образом, для натуральных z гамма-функция равна факториалу z. Для вычисления знаменателя можно воспользоваться известным значением
Можно показать, что для шара единичного радиуса при увеличении размерности n объем стремится к нулю. Наиболее просто это можно объяснить тем, что числитель растет со скоростью степенной функции, а знаменатель – с факториальной. Таким образом, для больших n метод вычисления через случайные числа будет давать значительные погрешности.
4. Генерирование равномерно распределенных случайных чисел
Почти повсеместно используемый метод генерирования псевдослучайных целых чисел состоит в выборе некоторой функции f. отображающей множество целых чисел в себя. Выбирается какое-нибудь начальное число х 0. а каждое следующее число порождается с помощью рекуррентного соотношения:
Число xk часто называется зерном (англ. seed) ГСЧ и полностью определяет текущее состояние ГСЧ и следующее генерируемое значение.
Поначалу функции f выбирались как можно более сложные и трудно понимаемые. Например, f (x ) определялась как целое число, двоичное представление которого составляет средний 31 разряд 62‑разрядного квадрата числа x (модификация метода средин квадратов). Но отсутствие теории относительно f приводило к катастрофическим последствиям. Для метода средин квадратов это уже упоминавшееся зацикливание при обращении очередного числа в нуль. Поэтому уже довольно давно перешли к использованию функций, свойства которых вполне известны. Всякая последовательность целых чисел из интервала (0, 2 31 –1) должна содержать повторения самое большое после 2 31 ≈10 9 элементов. Используя теорию чисел, можно выбрать такую функцию f. для которой наперед будет известно, что ее период максимально возможный или близкий к максимальному. Этим избегается преждевременное окончание или зацикливание последовательности. Дальнейшее использование теории чисел может более или менее предсказать характер последовательности, давая пользователю некоторую степень уверенности в том, что она будет достаточно хорошо моделировать случайную последовательность чисел.
Представим генерирование чисел в диапазоне [0; 1] рекуррентым методом графически (см. рис. 1). Очевидно, функция f (x ) должна быть определена на всем отрезке [0; 1] и иметь на этом отрезке непрерывную область значений [0; 1], в противном случае генерируемые числа будут составлять лишь несобственное подмножество указанного отрезка.
а) б)
Рис. 1. Графическое представление рекуррентного ГСЧ:
а) с «плохой» функцией f (x ); б) с «хорошей» функцией f (x ).
Считается, что функция f (x ) тем лучше подходит для генерирования случайных чисел, чем более плотно и равномерно ее график заполняет область x Î[0; 1], y Î[0; 1]. Например, функция, приведенная на рис. 1, а, будет давать последовательность чисел с сильной корреляционной зависимостью соседних элементов. В случае функции, приведенная на рис. 1, б, эта зависимость будет значительно слабее.
В настоящее время широкое распространение получили линейные конгруэнтные ГСЧ. В таком ГСЧ каждое следующее число получается на основе единственного предыдущего, при этом используется функция f вида:
где для n ‑разрядных двоичных целых чисел m обычно равно 2 n .
Конгруэнтный ГСЧ выдает псевдослучайные целые числа в интервале (0, m ). Параметры x 0. a и c – целые числа из той же области, выбираемые исходя из следующих соображений:
1. x 0 может быть произвольно. Для проверки программы возможно x 0 =1. В дальнейшем в качестве x 0 можно брать текущее время, преобразованное в число из интервала (0, m ). Такой подход обеспечивает различные последовательности для различных запусков программы.
2. Выбор a должен удовлетворять трем требованиям (для двоичных машин):
a) a mod 8 = 5;
c) двоичные знаки а не должны иметь очевидного шаблона.
3. В качестве c следует выбирать нечетное число, такое, что
Более подробные рекомендации по выбору параметров можно найти у Д. Кнута [5].
При использовании конгруэнтного ГСЧ следует помнить, что наименее значимые двоичные цифры xk будут «не очень случайными». Поэтому, если, например, вы хотите использовать число xk для случайного выбора одной из 16 возможных ветвей, берите наиболее значимые разряды xk . а не наименее значимые. Наконец, для большей надежности полезно предварительно испытать случайные числа на какой-либо задаче с известным ответом, схожей с реальным приложением.
5. Генерирование чисел с произвольным распределением
Достаточно часто возникает необходимость сгенерировать последовательность случайных чисел yi . равномерно распределенных на данном конечном интервале [a. b ], с помощью ГСЧ, выдающего числа xi на интервале [0, m ]. Приведение диапазона ГСЧ к нужному интервалу в этом случае осуществляется простым линейным преобразованием:
Распределение чисел после такого преобразования остается равномерным.
Более сложным случаем является генерирование случайных точек из некоторого множества в n ‑мерном пространстве R n. например, точек из некоторой области на плоскости. Рассмотрим формирование случайных точек для нескольких простых областей: прямоугольника, окружности и круга.
а) б) в)
Рис. 2. Области, из которых выбираются точки
Для получения равномерно распределенных случайных чисел из прямоугольника, стороны которого параллельны осям координат (см. рис.2, а), достаточно извлекать из ГСЧ последовательно пары чисел, приводить их к нужным интервалам и использовать как координаты точки:
где uj – равномерно распределенное случайное число из отрезка [0, m ].
Окружность можно представить одномерным множеством точек с угловой координатой φ. принимающей значения на интервале (0, 2π). Таким образом, декартовы координаты очередной точки можно вычислить следующим образом:
где uj – равномерно распределенное случайное число из интервала (0, m ); r – радиус окружности.
В случае круга первое, что приходит в голову – воспользоваться полярной системой координат (ρ, φ ), в которой данное множество фактически представляет собой прямоугольник (а для него способ генерации чисел известен). Однако при переходе от полярных координат к декартовым нарушается распределение случайных чисел: оно становится неравномерным; плотность распределения в центре круга выше, чем по краям.
Существует несколько способов получения равномерного распределения по кругу. Рассмотрим один из них. Будем генерировать случайные пары (x, y) и для каждой из них ставить внутри круга соответствующую точку, заполняя таким образом эту область. Исходя из представлений о равномерном распределении можно предположить, что при достаточно большой длине сгенерированной последовательности на единицу площади круга будет приходиться примерно одно и то же количество точек вне зависимости от их расположения (другими словами, при равномерном распределении плотность точек по кругу будет одинакова).
Воспользуемся полярной системой координат для генерирования точек. При этом будем выбирать угол φ равномерно распределенным на интервале (0; 2π ), а распределение ρ построим следующим образом:
где x – равномерно распределенная на отрезке [0; 1] случайная величина. Можно показать, что при таком способе формирования координат случайные точки будут равномерно распределены по всей площади круга.
Помимо выбора из произвольного множества, часто требуется формировать числа с распределением, отличным от равномерного. Распределение обычно задается функцией плотности распределения f (x ) либо функцией распределения F (x ). Функция распределения в произвольной точке x показывает вероятность того, что случайная величина X окажется меньше данного значения x :
F (x )=P (X 0 и имеет следующие функции распределения и плотности распределения:
, x ≥0;
Для этого распределения легко получить F – 1 (y ), т.е. разрешить уравнение F (x )=y. Решение имеет вид
Для получения x с искомым распределением нужно сгенерировать y. равномерно распределенное на (0,1), и применить эту формулу. Если говорить о практической стороне дела, то существуют более эффективные способы, в которых не используется медленная операция вычисления логарифма для каждого случайного числа. Данный способ продемонстрирован лишь как пример более общего подхода с использованием обратной функции распределения.
6. Тестирование ГСЧ
Качество ГСЧ в значительной мере влияет на результаты работы программ, использующих случайные числа. Поэтому все применяемые генераторы случайных чисел должны пройти перед моделированием системы предварительное тестирование, которое представляет собой комплекс проверок по различным стохастическим критериям, включая в качестве основных тесты на равномерность, стохастичность и независимость (рассматриваются только ГСЧ с равномерным распределением).
Проверка равномерности последовательностей псевдослучайных равномерно распределенных чисел <xi > может быть выполнена по гистограмме с присваиванием косвенных признаков. Суть проверки по гистограмме сводится к следующему. Выдвигается гипотеза о равномерности распределения чисел (0, 1). Затем интервал (0, 1) разбивается на m равных частей, тогда при генерации последовательности <xi > каждое из чисел xi c вероятностью 
, 
, попадет в один из подынтервалов. Всего в каждый j ‑й подынтервал попадает Ni чисел последовательности <xi >, 
, причём 
. Относительная частота попадания случайных чисел из последовательности <xi > в каждый из подынтервалов будет равна Nj /N. Очевидно, что если числа xi принадлежат псевдослучайной квазиравномерно распределенной последовательности, то при достаточно больших N экспериментальная гистограмма (ломаная линия на рис.3, а) приближается к теоретической прямой 1/m. Оценка степени приближения, т.е. равномерности последовательности <xi >, может быть проведена с использованием критериев согласия.
Рис. 3. Проверка равномерности последовательности
Существуют и другие способы проверки равномерности распределения.
Проверка стохастичности последовательности псевдослучайных чисел <xi > наиболее часто проводится методами комбинаций и серий. Сущность метода сводится к определению закона распределения длин участков между единицами (нулями) или закона распределения (появления) числа единиц (нулей) в n -разрядном двоичном числе Xi .
Теоретически закон появления j единиц в l разрядах двоичного числа Xi описывается, исходя из независимости отдельных разрядов, биномиальным законом распределения:
где P (j. l ) – вероятность появления j единиц в l разрядах числа Xi ;
p (1) = p (0) = 0,5 – вероятность появления единицы и нуля в любом разряде числа Xi ;
Тогда при фиксированной точке выборки N теоретически ожидаемое число появления случайных чисел Xi с j единицами в проверяемых l разрядах будет равно 
.
После нахождения теоретических и экспериментальных вероятностей P (j. l ) или чисел nj при различных значениях l £ n гипотеза о стохастичности проверяется с использованием критериев согласия, которые подробно рассматриваются в курсе математической статистики.
При анализе стохастичности последовательности чисел <xi > методом серий последовательность разбивается на элементы первого и второго рода (a и b ), т.е.
где 0 32 числа.
Для работы с ГСЧ в языке C предусмотрены следующие функции:
1) int rand()
Возвращает случайное целое число в диапазоне от 0 до RAND_MAX, где RAND_MAX – некоторая константа, зависящая от конкретной реализации ГСЧ. В Borland C++ значение RAND_MAX=32767.
2) int random (int max)
Возвращает случайное целое число в диапазоне от 0 до max‑1.
3) void srand (unsigned seed)
Устанавливает новое зерно ГСЧ. Обычно используется для установки известного начального значения x 0 при отладке программы.
4) void randomize()
Устанавливает начальное значение, полученное из текущего системного времени путем путем преобразования его в целое число. Обычно используется для сброса ГСЧ в начале программы с целью предотвращения генерирования одних и тех же последовательностей. Не рекомендуется использовать в процессе отладки, т. к. последовательность, выбранную вызовом randomize(), сложно воспроизвести. Кроме того, не рекомендуется вызывать слишком часто или через фиксированные промежутки времени, т. к. это снизит качество («случайность») генерируемых последовательностей.
3) От 3 до 12, вещественные.
8.2 Двумерные случайные величины
Написать функцию генерации случайной точки в двумерном круге с параметрами r. x 0. y 0 .
8.3 Генерация одномерной случайной величины
Постройте случайную последовательность плотностью распределения которой принимает значение 1/4 на отрезке [0; 2] и 1/2 на отрезке [4; 5].
8.4 Оценить вероятность
В урне 5 белых, 10 черных и 15 красных шаров. Вынимают три шара. Оцените программным способом вероятность того, что все шары разного цвета.
Известно, что две медианы в треугольнике пересекаются в точке, которая делит их в отношении 2:1. Используя ГСЧ и векторную алгебру, докажите этот факт.
9. Лабораторные задания
9.1 ГСЧ фон Неймана
Реализуйте программно метод средин квадратов для двоичных 8-разрядных чисел. Покажите, что ГСЧ зацикливается после прихода в ноль.
Замечания:
1. Квадрат числа будет занимать 16 бит, что может вызвать переполнение знакового типа int. Рекомендуется использовать типы unsigned int или long для промежуточных вычислений.
2. Для выделения средней части следует использовать операции сдвига и преобразования типа (либо побитового «И»).
9.2 Случайная матрица
Заполните динамическую матрицу 40×50 целыми случайными числами от –3 до 2. Найдите среднее арифметическое всех элементов этой матрицы. Зная точное значение данной величины (
), вычислите ее относительную погрешность (в процентах) по формуле:
100% * (ТочноеЗначение – ПриблЗначение) / ДлинаДиапазона
Замечания:
1. Количество целых чисел в диапазоне от –3 до 2 равно 2 – (–3) + 1 = 6.
2. Чтобы напечатать символ %, используйте в функции printf спецификатор «%%».
С помощью встроенного ГСЧ вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
2 ≤ x ≤ 5,
4 ≤ y ≤ 25,
y ≤ x 2 .
Вычислите относительную погрешность (в процентах) в двух случаях, когда количество случайных точек равно 1000 и 10000.
Замечания: точное значение площади в данном примере равно
9.4 Случайная величина с заданными свойствами
Напишите функцию, генерирующую случайные числа с заданным распределением методом обратной функции распределения.
Распределения, для которых требуется генерировать случайные числа:
1. Равномерное на отрезках [a. b ] È [c. d ].
2. Треугольное с параметрами [a. b ].
10. Дополнительные задания
10.1 Многомерные случайные величины
Напишите функцию генерации случайной точки в n ‑мерном шаре с центром в начале координат и радиусом r .
Напишите программу, моделирующую игру «Быки и коровы». Программа выбирает с помощью датчика случайных чисел четырехзначное число с разными цифрами. Цель игры – угадать это число. На каждом шаге играющий называет четырехзначное число, а программа сообщает, сколько цифр числа угадано (быки) и сколько угаданных цифр стоит на нужном месте (коровы).
Библиографический список1. Керниган Б. Язык программирования Си: Задачи по языку Си. / Б. Керниган, Д. Ритчи, А. Фьюэр М. Финансы и статистика, 1985. – 192 с.
2. Керниган Б. Ритчи Д. Язык программирования Си. М. Финансы и статистика, 1992. – 272 с.
4. Форсайт Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М. Мир, 1980. – 279 с.
5. Кнут Д. Искусство программирования, том 2. Получисленные методы / Д. Кнут. М. Изд. дом «Вильямс», 2007. 832 с.
6. Каханер Д. Численные методы и математическое обеспечение: Пер. с англ. / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. М. Мир, 1998. – 575 с. ил.
7. Зубинский А. В поисках случайности // А. Зубинский. Компьютерное обозрение №29, 2003.
Здесь представлен список из 5 свободного программного обеспечения для генерации случайных чисел.
Вы когда-нибудь пытались создать игровое приложение и наткнулся на эту ситуацию, когда вы нуждались в некотором случайных чисел? И если да, то вы, возможно, пытался ищете хороший генератор случайных чисел, который может сделать задачу для вас. Ну, есть куча бесплатных генераторов случайных чисел, доступных там, но прежде чем их обсуждать, давайте иметь быстрый взгляд на то, что генератор случайных чисел делает и где он может быть использован.
Генератор случайных чисел это бесплатное программное обеспечение, которое генерирует серию случайных чисел (которые не следуют какой-либо узор) между минимальным и максимальным значением. Эти цифры могут быть использованы в различных областях применения, как вы можете использовать их при разработке игрового программного обеспечения; то, что относится к монете листать, кости прокатки, или перетасовки карт. Или, когда вы планируете развивать программы обучения математике. генераторы случайных чисел могут быть использованы для создания одной или нескольких цифр для создания проблемных вопросов для образца упражнений. Кроме того, вы можете использовать их в азартные игры или для выбора лотерейный номер.
Кроме того, генератор случайных чисел, также могут быть использованы в создании шифрования или дешифрования ключей для приложений, безопасность данных, или для любой выборки данных в статистике. Есть куча доступных инструментов, которые генерирует случайные числа, и мы нашли 5 таких бесплатных программ, которые могут генерировать случайные числа для Вас. Обратите внимание и дать им попытку.
Список генератора:Список генератор представляет собой бесплатный генератор случайных чисел, который генерирует список случайных чисел между любыми двумя числами. Это мощный генератор случайных чисел, который может генерировать любое количество случайных чисел с заданным количеством цифр. Кроме того, она также может создать список последовательных чисел от данного верхний и нижний предел.
Еще одна интересная особенность это бесплатное приложение обеспечивает то, что она позволяет добавить суффикс и (или) префикс списка номеров вы создаете. Это что-то уникальное, которое большинство генераторов случайных чисел не предлагают и которые могут быть полезны в некоторых случаях. Так что иди голову, скачать генератор Список свободных и дать ему попробовать!
Вок С: Windows
Цена: бесплатно
Уоткинс генератор случайных чисел является бесплатным приложением, которое генерирует случайные числа в определенном диапазоне. Это удобная и легкая программа, которая быстро генерации случайных чисел, при условии, что вы указать верхний предел, нижний предел, и ряд кол. Программа поставляется с удобным интерфейсом и генерирует случайные числа в обоих Uniform (только натуральные) и Гаусса (как отрицательных, так и положительных фракций) распределений.
Уоткинс является довольно простой и достаточно надежный, и хорошее приложение, чтобы попробовать. Скачать ее бесплатно и проверить его!
Вок С: Windows
Генератор случайных чисел другое бесплатное приложение для Windows, которое может генерировать случайные числа автоматически. Это простой и удобный инструмент, который генерирует 16-битный случайных чисел. Окно программы выглядит так же, как командной строки, а не дружественный графический интерфейс пользователя. Но использование предельно проста. Все, что вам нужно сделать, это указать, сколько случайных чисел нужно и нажмите Enter. Генератор случайных чисел, а затем быстро генерации случайных чисел для вас, и отображает их список которых вы можете скопировать и вставить в любом месте.
Это бесплатный генератор случайных чисел не позволяет ввести диапазон, в пределах которого вы можете генерировать случайные числа. Так что если вы не имеют никакого верхнего или нижнего предела boundations, вы можете загрузить это приложение бесплатно и дать ему попробовать.
Вок С: Windows
SoftLotto это бесплатное программное обеспечение, которое было разработано для генерации случайных чисел для лотереи. Он может генерировать либо уникальными номерами или номерами, которые позволили повторить в пределах определенного диапазона. С помощью этого бесплатного приложения можно создавать до 9 случайных чисел, в то время, или использовать «Создать» команду несколько раз, чтобы повторно генерации случайных чисел с помощью одного щелчка мыши. Кроме того, можно скопировать список генерируемых чисел в буфер обмена или сохранить его в системе в виде текстового файла.
SoftLotto поставляется с простым в использовании интерфейсом, который является весьма привлекательным. Кроме того, она предоставляет помощью ручного привлечения его рабочей детали и особенности. Скачать бесплатно SoftLotto и проверить его прямо сейчас!
Вок С: Windows
Цена: бесплатно
Генератор случайных чисел по 2xDSoft:Последний в списке является генератор случайных чисел на 2xDSoft. Это простая и легкая в использовании программа для генерации случайных чисел по одному, путем предоставления верхней и нижней оценки для каждого числа в явном виде. Вы можете скопировать эти числа в буфер обмена с помощью клавиш «Ctrl + C», и вставить их в любом месте.
Это бесплатное приложение является полностью легкие и работает в простой форме, и хотя он не обеспечивает решения для создания нескольких случайных чисел, в то время, она по-прежнему позволяет генерировать случайные числа с большим количеством цифр. Скачать ее бесплатно и дать ему попробовать.
Интересные новостиВы, наверное, слышали о популярном и самом деле эффективный тайм-менеджмент-методика, известная как техника […] 3 Порхающая Птичка Игры Для Windows 10 Вот список 3 Порхающая птичка игры для Windows 10. которые являются по сути клонами очень популярная мобильная игра. которая вызвала много разочарований по всему миру. Если вы еще не […]
