Система счисления онлайн

Пример №1. Представить число 133,54 в форме числа с плавающей точкой.

Решение. Представим число 133.54 в нормализованном экспоненциальном виде:

1.3354*10 2 = 1.3354*exp₁₀ 2

Число 1.3354*exp₁₀ 2 состоит из двух частей: мантиссы M=1.3354 и экспоненты exp₁₀ =2

Двоичные (binary) числа – каждая цифра означает значение одного бита (0 или 1), старший бит всегда пишется слева, после числа ставится буква «b». Для удобства восприятия тетрады могут быть разделены пробелами. Например, 1010 0101b.

Шестнадцатеричные (hexadecimal) числа – каждая тетрада представляется одним символом 0. 9, А, В. F. Обозначаться такое представление может по-разному, здесь используется только символ «h» после последней шестнадцатеричной цифры. Например, A5h. В текстах программ это же число может обозначаться и как 0хА5, и как 0A5h, в зависимости от синтаксиса языка программирования. Незначащий ноль (0) добавляется слева от старшей шестнадцатеричной цифры, изображаемой буквой, чтобы различать числа и символические имена.

Десятичные (decimal) числа – каждый байт (слово, двойное слово) представляется обычным числом, а признак десятичного представления (букву «d») обычно опускают. Байт из предыдущих примеров имеет десятичное значение 165. В отличие от двоичной и шестнадцатеричной формы записи, по десятичной трудно в уме определить значение каждого бита, что иногда приходится делать.

Восьмеричные (octal) числа – каждая тройка бит (разделение начинается с младшего) записывается в виде цифры 0–7, в конце ставится признак «о». То же самое число будет записано как 245о. Восьмеричная система неудобна тем, что байт невозможно разделить поровну.

1. Из десятичной системы счисления:
   • разделить число на основание переводимой системы счисления;
   • найти остаток от деления целой части числа;
   • записать все остатки от деления в обратном порядке;
2. Из двоичной системы счисления
   • Для перевода в десятичную систему счисления необходимо найти сумму произведений основания 2 на соответствующую степень разряда;
   • Для перевода числа в восьмеричную необходимо разбить число на триады.

Онлайн калькулятор: Перевод из одной системы счисления в другую

Началось все с простого калькулятора, который мог переводить из десятичной системы счисления в двоичную, восьмиричную и шестнадцатеричную - Перевод числа в другие системы счисления .

Потом один из пользователей запросил возможность переводить число из десятичной системы в систему с любым другим основанием.

Так появился калькулятор, в котором можно было указывать основание системы счисления, в которую надо перевести десятичное число - Перевод из десятичной системы счисления .

Ну а теперь наш пользователь попросил возможность переводить из любой системы счисления в любую - первод из одной системы в другую. и вот родился универсальный калькулятор.

Вводим число, например, FF (напомню, что для систем счисления с основанием больше десяти традиционно используются заглавные латинские буквы), вводим основание системы счисления этого числа - 16. Потом вводим основание системы счисления, в которую надо преобразовать это число - 10. Получаем результат - 255 в десятичной системе счисления.

Внимание! Сообщение для тех, кто не умеет пользоваться поиском. Калькулятор, который переводит дробные числа, здесь Перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Калькулятор разных систем счисления онлайн

Начнем издалека. Все, кто начал читать эту статью, надеюсь в совершенстве знают арифметику школьного уровня. И все если не знают, то догадываются что числа, с которыми мы встречаемся в быту, имеют десятеричный вид.

Это и логично, раз после девяти идет десять, после девяносто девяти, сто, то любое число в нашей (десятеричной) системе можно выразить таким образом

Например число

После понимания такого вида, возникает идея: А нельзя ли это же число представить в другом исчислении?

Эта задумка очень помогла в информатизации нашего общества. Если очень глубоко покапаться в логике работы компьютеров, можно убедится, что все они на самом низком уровне мыслят двумя состояниями или да(1) или нет(0)

Сейчас ученые уже предполагают что это очень уж примитивное мышление и надо было создавать три состояния да(1), нет(0) и может быть, не сегодня,возможно, я не уверена(2) :)

Ну или более серъезно просто три логических уровня -1, 0, 1.

Говорят, это очень сильно улучшает интелектуульные способности машины, и позволяет избежать некоторых нюансов, которые присутствуют при работе с двоичной системой.

Но мы отвлеклись..

Двоичное состояние (да, нет ) очень легко создать на базе транзисторов, что и дало толчок в построении компьютерных систем и в изучении двоичной арифметики.

Двоичная арифметика говорит о том, что любое число ( в нашей привычной, десятичной системе) можно представить в двоичной

Логично предположить что существует множество систем счисления. Особенно популярны шестнадцеричная, и восьмиричная система. кроме упомянутых двух.

У вдумчивого читатателя возникает вопрос: систем множество, но почему же все программы ограничиваются конвертацией максимум в 36 ричную систему?

Связано это с тем, что выше 36 ричной системы никто не придумал как именовать символы, то есть это банальное ограничение букв английского алфвавита.

десять цифр+26 букв алфавита и дают магическую цифру 36

Хотя, конечно есть еще кодирование base64. котором используются большие и малые буквы латинского алфавита, цифры и часть служебных знаков.

Бот, который мы хотим вам представить на 7 августа 2014 года. целочисленный, то есть он не умеет считать дробные числа.

Зато у него есть другие достоинства:

Кроме того, что может конвертировать произвольное число в любую из 36 ричных систем, бот может высчитывать произвольное арифетическое и не только (учитывая что работаем только с целыми числами) выражение, если элементы этого выражения представлены в различных системах и выдать результат в той системе счисления которая вам необходима

Это очень удобно для как решения задач, так и для генерирования задач для учеников или студентов.

Кроме этого, система позволяет Вам корректно отображать прямой, дополнительный и обратные кода для отрицательных чисел в различных системах счисления. Такого Вы тоже не найдете на просторах интернета.

Jabber: convert выражение =результат в системе счисления

выражение - математическое выражение, которое может содержать проивзольные числа и произвольные функции. Любое промежуточное выражение в исходном вырадении, будет огруглятся до целого числа.

Число должно быть действительным и в квадратных скобках содержать информацию о системы

Например 1010[2] - это число в двоичной системе счисления, а 1010[8]- это число в восьмеричной системе счисления

=Результат в системе счисления - это необазательный параметр и говорит боту что бы он вывел данные в той системе счисления, которая была указана после равенства.

Конвертировать число 111011010100100100010100111 заданная в двоичном исчислении в 16-ти ричную форму.

convert 111011010100100100010100111[2]=16

Результат равен = 76a48a7

Перевести десятичное число 11102342 в 7-ми значную систему счисления

convert 11102342[10]=7

Результат равен = 163240226

Рассчитать следующее выражение: 01011 в двоичном исчислении прибавить fa0c в шестадцатеричном и вычесть удвоеное значение 01703 в восьмеричном исчислении/ Вывести результат в десятеричной форме

Онлайн конвертер: перевод дробных чисел из одной системы счисления в другую

Просили не так давно конвертер для перевода из одной системы счисления в другую написать, правда там на Java надо было. Решил и на JS написать :D

Результат:

Люди в основном используют 10-ую систему счисления, которая содержит 10 цифр (0-9), а число 10 называется основанием системы счисления. Наша система счисления – позиционная, то есть число зависит от позиций содержащихся в нем цифр (римская – непозиционная).

123₁₀ = 1 * 10 2 + 2 * 10 1 + 3 *10 0

Любое 10-ое число можно разложить на составляющие. Для этого достаточно сложить произведения всех цифр на 10 (основание системы счисления) в степени соответствующего разряда.

Для работы с 2, 8 и 16-ми системами счисления всё просто, там порязрядно операции осуществляются. Больше интересует общий случай. Можно сформулировать алгоритм перевода целых чисел:

Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.

Пример. Перевести десятичное число 146₁₀ в восьмеричную систему счисления:

mso-table-layout-alt:fixed;mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt">

Калькулятор Систем Счисления - Перевод чисел между разными системами счисления

Калькулятор Систем Счисления — специальный конвертер для перевода числе из одной системы счисления в другую. Поддерживается четыре основных и 31 дополнительная система счисления. К основным относятся системы с основанием 2, 8, 10 и 16. Дополнительные имеют в своем основании от 3 до 36. Дополнительные системы доступны в расширенном режиме.

Для ввода чисел в основных системах счисления используется привычная клавиатура калькулятора с цифрами от 0 до 9 и с буквами латинского алфавита A, B, C, D, E, F. При этом активными остаются только те цифры и буквы, которые используются в выбранной системе счисления. Для дополнительных систем используется стандартная экранная клавиатура Android.

После перевода числа из олной системы в другую вы можете посмотреть пошаговое решение этой задачи с подробным описанием каждого шага.

Приложение Калькулятор Систем Счисления отличается приятным интерфейсом. К тому же вы можете поменять цветовую схему оформления по своему вкусу.

Онлайн калькулятор систем счисления

Пример . Число перевести в десятичную систему счисления.

4. Для перевода десятичного числа в двоичную систему его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

5. Для перевода десятичного числа в восьмеричную систему его необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 7. Число в восьмеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

6. Для перевода десятичного числа в шестнадцатеричную систему его необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 15. Число в шестнадцатеричной системе записывается как последовательность цифр последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке.

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

7. Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную, его нужно разбить на триады (тройки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую триаду нулями, и каждую триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

8. Чтобы перевести число из двоичной системы в шестнадцатеричную, его нужно разбить на тетрады (четверки цифр), начиная с младшего разряда, в случае необходимости дополнив старшую тетраду нулями, и каждую тетраду заменить соответствующей восьмеричной цифрой (табл. 3).

Пример. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

9. Для перевода восьмеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

10. Для перевода шестнадцатеричного числа в двоичное необходимо каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной тетрадой.

Пример. Число перевести в двоичную систему счисления.

11. При переходе из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную и обратно, необходим промежуточный перевод чисел в двоичную систему.

Пример 1. Число перевести в восьмеричную систему счисления.

Пример 2. Число перевести в шестнадцатеричную систему счисления.

Системы счисления

1. Системы счисления — Перевод чисел и калькулятор

Онлайн -перевод чисел в любую систему счисления. десятичную, двоичную, шестнадцатеричную, калькулятор в любой системе счисления.