Abacus

В конце 60-х годов в Германии существовала поп-группа "Fashion". Начинала она свою карьеру на разогреве у заезжих британских прог-команд и под их влиянием изменила свой стиль. В конце концов, название ансамбля тоже сменилось (на "Abacus"), а во главе его встал англичанин Крис Вильямс, сделавшийся основным поставщиком музыкального материала и текстов. Что касается остальных членов оригинального "счетоводческого" состава, то их было четверо: клавишник Крис Баруцки, басист Клаус Кольхасе, барабанщик Феликс Ганс и гитарист Ганс-Рольф "Чарли" Шаде, также владевший игрой на ситаре. Первые несколько месяцев группа потратила на отработку репертуара, а после летнего выступления на фестивале в Лангельсхайме ей был предложен контракт от "Polydor".

Тем же августом "Abacus" засели в гамбургской студии "Windrose", где записали дебютный и, по мнению многих критиков, свой лучший альбом. Пластинка содержала семь отменно аранжированных треков, на которых были представлены различные музыкальные влияния команды: классика ("Capuccino"), джаз и фолк ("Pipedream Revisited", "Song For Brunhilde", "Song For John And Yoko") и психоделический блюз ("Radbod Blues"). Главенствующим инструментом являлся орган Баруцки, однако гитара и ситар Шаде тоже давали о себе знать.

В начале 1972-го последовало продолжение в виде "Just A Day's Journey Away". На этом альбоме наличествовали достойные композиции типа органно-драйвовой "Seasong" или ситарной "White House May Come – White House May Go", однако откровенные заигрывания с кантри-фолком в "Ballad Of Lucky Luke" и "What Else" насторожили любителей прогрессива. Диск записывался в мюнхенской студии Джорджио Мородера "MusicLand", и там же были созданы две последующих пластинки "Abacus". В мае 1972-го команда попала на рок-фестиваль в Гермерсхайме, и это стало пиком живой карьеры "счетоводов" – ведь им рукоплескала многотысячная толпа, аналогично приветствовавшая таких монстров как "Pink Floyd ", "Santana " и "ELP ". В том же 1972-м вышел альбом "Everything You Need", отмеченный первым изменением штатного расписания – вместо Феликса в нем появился экс-барабанщик "2066 & Then " Констатин Боммариус. Для издания диска фирма "Polydor" задействовала свежеиспеченный подлейбл "Zebra", но суть была не в этом.

В новой программе "Abacus" значительно упростили свой стиль, что особенно проявилось на первой стороне пластинки. И хотя "Ivan Hood The While Knight" напоминала творчество "Jethro Tull ", а "Thing We Do" вызывала ассоциации с "Kinks ", от первых четырех номеров веяло стандартами FM. Вторая сторона, носившая более прогрессивный характер, содержала поделенную на пять частей сюиту "Everything You Need", однако все ее фрагменты существенно отличались друг от друга и могли быть вполне самостоятельными композициями.

Завершил первую фазу существования "Abacus" диск "Midway", записанный с заместившим Боммариуса перкуссионистом Алланом Уорреном. Здесь коллектив еще дальше ушел от своих прогрессивных корней, и вспыхнувшие разногласия по поводу дальнейшего направления привели к его роспуску. Распад случился в 1976-м, а спустя три года Кольхасе попробовал собрать новую "счетоводческую" бригаду. На этот раз ансамбль взял курс на диско, но дело ограничилось выпуском одного сингла "Caribbean Sun/Believe In Music", после чего проект снова остался лежать в руинах. Очередное возрождение команды пришлось на конец 90-х, когда права на торговую марку "Abacus" присвоил мультиинструменталист Юрген Вимпельберг, числившийся в штате в начале 80-х. Он собрал ранее неопубликованный материал, доработал его и при помощи ряда музыкантов и французского лейбла "Museum" выпустил под названием "Fire Behind Bars".

Этот альбом был сделан на стыке симфо-прога и AOR и отдавал влияниями "Alan Parsons Project ", "Styx ", "ELP " и "Toto ". В 2004-м вышел ретроспективный сборник "Retrospection 1971-1982", а свежачок Вимпельберг и компания представили лишь шесть лет спустя. Ничего общего с ранними опусами "абаков" новый альбом не имел, но зато "Destiny" представлял собой балладно-ориентированную версию предшественника.

Abacus

«Абакус Инжиниринг» входит в группу компаний «Syslight». На сегодняшний день «Syslight» представляет собой динамично развивающееся российское объединение светотехнических компаний, имеющее собственную производственно-техническую базу, проектные и строительно-монтажные подразделения, как на северо-западе, так и на юге России. «Syslight» является одним из лидеров российского светотехнического рынка и включает в себя следующие компании:

Компания специализируется на производстве и реализации оборудования в сфере высокоэффективного наружного освещения: опоры, мачты и металлоконструкции для освещения, а так же светотехническое оборудование.

Прямой импортер и поставщик зарубежного светотехнического оборудования компаний: SIMES, DISANO, FOSNOVA, CEMDAG, SITECO, OSRAM, THORN, PHILIPS, CARIBONI, PLATEK, PANZERI, LINEA LIGHT, ARTEMIDE GROUP, GHISAMESTIERI, HEPERMOONLIGHT, LED LINEAR, OMS, LUG и многих других.

Компания работает в области спортивного освещения и архитектурного светового дизайна с 1993 года. Стратегией бизнеса компании является комплексный и практичный подход к освещению. Использование современных высокоэффективных, экономичных приборов и источников света позволяют достигать не только безупречного внешнего вида систем освещения и высокого качества света, но и обеспечивать низкое энергопотребление, удобство использования, значительное уменьшение затрат на последующее обслуживание.

За время деятельности компаний бренды «Абакус Инжиниринг» и « Syslight » завоевали доверие крупнейших государственных и коммерческих структур, что позволило войти в число лидеров российского светотехнического рынка.

The Abacus: Index

The first step in learning to use an abacus is to identify its parts, then learn the basic operations. An interactive Java applet is available for practice.

How the modern abacus evolved from primitive stone counters in the sand, to the Salamis tablet, to the Roman Hand Abacus that travelled to Asia via the Silk Road.

In 1946, a contest was held in Tokyo pitting an abacus against an electric calculator; the abacus won, of course.

"Although they were probably mainly accounting tools, a growing number of researchers now think that some khipu were non-numerical and may have been an early form of writing."

Complete plans to build your own LEGO abacus. More.

Abacus - New World Encyclopedia

Calculating-Table by Gregor Reisch: Margarita Philosophica, 1508

An abacus (plurals abacuses or abaci ), also called a counting frame. is a calculating tool for performing arithmetical processes, often constructed as a wooden frame with beads sliding on wires. The user, called an abacist. slides counters by hand on rods or in grooves. [1] It was in use centuries before the adoption of the written Hindu-Arabic numeral system and is still widely used by merchants and clerks in China, Japan. Africa and elsewhere.

The first abacus was most likely based on a flat stone covered with sand or dust. Words and letters were drawn in the sand; eventually numbers were added [2] and pebbles used to aid calculations. The Babylonians used this dust abacus as early as 2400 B.C.E. [3] The origin of the counter abacus with strings is obscure, but India. Mesopotamia or Egypt are seen as probable points of origin. [4] China played an essential part in the development and evolution of the abacus.

From this, a variety of abaci were developed; the most popular were based on the bi-quinary system, using a combination of two bases (base-2 and base-5) to represent decimal numbers. But the earliest abaci used first in Mesopotamia and later by scribes in Egypt and Greece used sexagesimal numbers represented with factors of 5, 2, 3, and 2 for each digit.

The use of the word abacus dates from before 1387, when a Middle English work borrowed the word from Latin to describe a sandboard abacus. The Latin word came from abakos, the Greek genitive form of abax ("calculating-table"). Because abax also had the sense of "table sprinkled with sand or dust, used for drawing geometric figures," some linguists speculate that the Greek word may be derived from a Semitic root, abaq (pronounced "a-vak"), the Hebrew word for "dust." Though details of the transmission are obscure, it may also be derived from the Phoenician word abak, meaning "sand." The preferred plural of abacus is a subject of disagreement, but both abacuses [5] and abaci [6] are in use.

Babylonians may have used the abacus for addition and subtraction. However, this primitive device proved difficult to use for more complex calculations. [7] Some scholars point to a character from the Babylonian cuniform which may have been derived from a representation of the abacus. [8]

The use of the abacus in ancient Egypt is mentioned by the Greek historian Herodotus. who writes that the manner of its usage by the Egyptians was opposite in direction when compared with the Greek method. Archaeologists have found ancient disks of various sizes that are thought to have been used as counters. However, wall depictions of this instruments have not been discovered, casting some doubt over the extent of use of this instrument. [9]

A tablet found on the Greek island Salamis in 1846 dates back to 300 B.C.E.. making it the oldest counting board discovered so far. It is a slab of white marble 149 cm long, 75 cm wide, and 4.5 cm thick, on which are 5 groups of markings. In the center of the tablet is a set of 5 parallel lines equally divided by a vertical line, capped with a semi-circle at the intersection of the bottom-most horizontal line and the single vertical line. Below these lines is a wide space with a horizontal crack dividing it. Below this crack is another group of eleven parallel lines, again divided into two sections by a line perpendicular to them, but with the semi-circle at the top of the intersection; the third, sixth and ninth of these lines are marked with a cross where they intersect with the vertical line.

Abacus

The use of the word abacus dates before 1387 AD, when a Middle English work borrowed the word from Latin to describe a sandboard abacus. The Latin word came from ?????? abakos. the Greek genitive form of ???? abax ("calculating-table"), from Hebrew abaq (???), "dust". [ 3 ] The preferred plural of abacus is a subject of disagreement, with both abacuses [ 4 ] and abaci [ 5 ] in use.

The period 2700–2300 BC saw the first appearance of the Sumerian abacus, a table of successive columns which delimited the successive orders of magnitude of their sexagesimal number system. [ 6 ]

Some scholars point to a character from the Babylonian cuneiform which may have been derived from a representation of the abacus. [ 7 ] It is the belief of Carruccio (and other Old Babylonian scholars) that Old Babylonians "may have used the abacus for the operations of addition and subtraction ; however, this primitive device proved difficult to use for more complex calculations". [ 8 ]

The use of the abacus in Ancient Egypt is mentioned by the Greek historian Herodotus. who writes that the Egyptians manipulated the pebbles from right to left, opposite in direction to the Greek left-to-right method. Archaeologists have found ancient disks of various sizes that are thought to have been used as counters. However, wall depictions of this instrument have not been discovered, [ 9 ] casting some doubt over the extent to which this instrument was used. [ original research? ]

During the Achaemenid Persian Empire, around 600 BC the Persians first began to use the abacus. [ 10 ] Under Parthian and Sassanian Iranian empires, scholars concentrated on exchanging knowledge and inventions by the countries around them – India. China. and the Roman Empire. when it is thought to be expanded over the other countries.

The earliest archaeological evidence for the use of the Greek abacus dates to the 5th century BC. [ 11 ] The Greek abacus was a table of wood or marble, pre-set with small counters in wood or metal for mathematical calculations. This Greek abacus saw use in Achaemenid Persia, the Etruscan civilization, Ancient Rome and, until the French Revolution, the Western Christian world.

A tablet found on the Greek island Salamis in 1846 AD dates back to 300 BC, making it the oldest counting board discovered so far. It is a slab of white marble 149 cm (59 in) long, 75 cm (30 in) wide, and 4.5 cm (2 in) thick, on which are 5 groups of markings. In the center of the tablet is a set of 5 parallel lines equally divided by a vertical line, capped with a semicircle at the intersection of the bottom-most horizontal line and the single vertical line. Below these lines is a wide space with a horizontal crack dividing it. Below this crack is another group of eleven parallel lines, again divided into two sections by a line perpendicular to them, but with the semicircle at the top of the intersection; the third, sixth and ninth of these lines are marked with a cross where they intersect with the vertical line.

Abacus and Its Relatives

The man whose buddy is an abacus

has a friend he can count on.

G. Patrick Vennebush

Math Jokes 4 Mathy Falks

Robert D. Reed Publishers, 2010

Abacus is probably the first of calculating devices. Encyclopжdia Britannica traces the word abacus to the Phoenician abak (sand). American Heritage Dictionary points to the Greek word abax. which might have originated from the Hebrew avak (dust). The etymology of the word abacus takes a sharp turn when it comes to the plural form. Abacuses is an expected and the most natural English plural. However, this is just as common to use abaci as if the word abacus was of a Latin origin (like locus/loci, focus/foci, etc.) For example, in Mathematics Dictionary edit by Glenn and Robert C. James (D. Van Nostrand, 1949, 1959, 1960, 1963, 1964, 1966), the plural is abaci with no equivocation.

There is little doubt that the Ancients used a flat surface with sand strewn evenly over it as a disposable tool for writing and counting. It's said that the great Archimedes was slain by a Roman soldier while concentrating on figures drawn in sand.

Later day abaci had grooves for small pebbles and later yet wires or rods on which counters could freely move back and forth. Each wire corresponded to a digit in a positional number system. commonly in base 10. A very curious state of affairs was mentioned by M. Gardner with a reference to K.Menninger. For more than 15 centuries the Greek and Romans and then Europeans in the Middle Ages and early Renaissance calculated on devices with authentic place-value system in which zero was represented by an empty line, wire or groove. Yet the written notations did not have a symbol for zero until it was borrowed by Arabs from Hindus and eventually introduced into Europe in 1202 by Leonardo Fibonacci of Piza in his Liber Abaci (The Book of Abacus ). According to D. Knuth, counting with abaci was so convenient and easy that, at the time when only few knew how to write, it might have seemed preposterous to scribble some symbols on expensive papyrus when an excellent calculating device was readily available.

Chinese suan pan is different from the European abacus in that the board is split into two parts. The lower part contains only five counters on each wire, the upper contains two. Digits from 0 through 4 are represented solely by counters in the lower part. The other five digits need an upper counter. E.g. 8 is represented by 3 lower counters and 1 upper counter.

I was reminded by Scott Brodie that Japanese soroban differs from its chinese relative in that it enforces carrying by containing only 4 counters "below the bar" and only 1 counter "above the bar" on each "wire". This eliminates dual representations of "fives" and "tens". The Japanese call the low portion "earth" and the upper portion "heaven".

Here is an old wood print from [Sacred Mathematics: Japanese Temple Geometry ] depicting use of suan pan.

The print came from a 1715 edition of Jinko-ki (Large and Small Numbers ) which was first introduced in Japan in 1627. The book that grew with every edition was originally a translation of the Chinese classic Sunfa Tong Zong (Systematic Treatise on Arithmetic ) by Cheng Da-Wei (1593). The 1627 edition of Jinko-ki was an already expanded version of the Sunfa Tong Zong. It was published by Yoshida Mitsuyoshi (1598-1672) who modified many problems and added numerous illustrations to the translation.

The applet below represents an abacus close to the Russian variant where, for the ease of use, middle counters differ in color from all the rest. Given the advantage of home computers, the applet allows you to select a number system with bases from 2 through 16. Carrying of 1 to the next digit on the left is automatic. The entire interface with the applet is by clicking the mouse button. You can move a group of counters with a single click. Just point at the last counter you wish to move.

You can also display two abaci at the same time. If the Sync button is checked, then your actions on one of the abaci, is reflected in reverse on the other. This is how it is used. Place some numbers on the two abaci, and then check the Sync button. Start removing counters from one of the abaci. The same quantity will be added to the other abacus.

ЧТО такое абак

Абаком называется простейшее устройство для арифметических вычислений, изобретенное около пяти тысяч лет назад и применявшееся вплоть до XVIII века. Само слово имеет греческое происхождение и означает в переводе «счетная доска». Абаком пользовались древние греки, египтяне, римляне, китайцы, японцы.

Абак имел вид доски (не обязательно деревянной, часто ее делали из глины) с углублениями или линиями, вырезанными в ней. По этим углублениям (линиям) передвигали счетные камешки. Причем в Древнем Египте было принято передвигать камешки справа налево, а в Греции – наоборот, слева направо. В Египте абак был позднее усовершенствован и стал напоминать счеты: камешки нанизывались на проволоку, укрепленную в деревянной рамке.

В абаках использовалась пятеричная система счисления; на десятичную систему абаки перевели лишь во 2-м тысячелетии н.э. Служили абаки не столько для вычислений, сколько для сохранения промежуточных результатов. Впрочем, на абаке можно было выполнить все четыре арифметических действия и даже извлечь из числа квадратный и кубический корень.

Китайский вариант абака (суаньпань), а также японский (соропан) также внешне напоминали счеты: в бамбуковую раму были заключены проволоки с нанизанными на них специальными, выточенными из дерева, счетными косточками.

Счеты были изобретены в конце XVI или в начале XVII века. Основным отличием их от абака было использование десятичной системы счисления, а также увеличение разрядности каждого ряда чисел. На счетах можно было вычислять даже дроби – десятые и сотые части числа. Счеты не претерпели никаких видоизменений с момента своего появления. Их широко использовали для обучения школьников арифметике. Но появились калькуляторы, неизмеримо облегчившие процесс арифметических вычислений, и счеты практически исчезли из обихода.

Однако калькуляторы, мгновенно выдающие готовый результат, совсем не способствуют повышению уровня математических навыков у детей. Поэтому в Японии в последнее время во многих школах снова введено обучение на счетах-абаках: практичные и дальновидные японцы заинтересованы в том, чтобы математические навыки у детей развивались как можно раньше и лучше.