Софт-Архив

1 См 3 img-1

1 См 3

Рейтинг: 4.8/5.0 (1873 проголосовавших)

Описание

Измерение объема

§ 11. Измерение объема. Единицы объема

С измерением объема приходится сталкиваться постоянно: заправляя бак автомобиля топливом, принимая микстуру, оплачивая расход воды и т. д. Как измеряют объем?

При измерении объема поступают так же, как при измерении площади. В качестве единицы измерения выбирают кубик с ребром, равным какой-нибудь единице длины, например 1 см. Тогда единицей измерения объема будет объем такого кубика.

Например, объем прямоугольного параллелепипеда (рис. 65) равен 24 см 3. Это значит, что его объем содержит 24 кубика объемом по 1 см 3. Этот же результат можно получить, если измерить длину a, ширину b и высоту c тела, а затем их значения перемножить. Объем обозначается латинской буквой V:

V = 3 см • 2 см • 4 см = 24 см 3.

По данной формуле можно находить объемы тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, куба.

В СИ единицей объема является 1 м 3. Другие единицы: дм 3. см 3. мм 3 — дольные единицы м 3.

1 м 3 = 1000 дм 3 = 1 • 103 дм 3 ;

1 дм 3 = 1000 см 3 = 1 • 10 3 см 3 ;

1 см 3 = 1000 мм 3 = 1 • 10 3 мм 3 ;

1 дм 3 = 0,001 м 3 = 1 • 10 -3 м 3 ;

1 см 3 = 0,001 дм 3 = 0,000 001 м 3 = 1 • 10 -6 м 3 ;

1 мм 3 = 0,001 см 3 = 1 • 10 -3 см 3 ;

1 мм 3 = 0,000 001 дм 3 = 1 • 10 -6 дм 3 ;

1 мм 3 = 0,000 000 001 м 3 = 1 • 10 -9 м 3.

А как измерить объем тела неправильной формы, например гири? Здесь наиболее удобный способ — опустить тело (гирю) в мензурку с водой и определить объем вытесненной им воды. Он будет равен объему тела. На рисунке 66 объем гири равен:

V = 49 мл - 21 мл = 28 мл = 28 см 3 .

В быту распространена единица объема 1 литр (л). Один литр есть не что иное, как один кубический дециметр (рис. 67):

1 миллилитр (мл) = 0,001 л = 1 см 3.

Точность измерения объема зависит от цены деления шкалы измерительного прибора. Чем она меньше, тем точность измерения больше.

Интересно знать!

В английской системе мер единицей площади является 1 акр:

1 акр = 4046,86 м 3 ;

единицей объема — 1 баррель:

1 баррель = 163,65 дм 3 = 0,16 м 3.

В США различают сухой баррель:

1 сухой баррель = 115,628 дм 3

и нефтяной баррель:

1 нефтяной баррель = 158,988 дм 3 = 0,159 м 3.

Теперь вам будет понятно, о каком объеме нефти идет речь, когда обсуждается цена за 1 баррель нефти.

Подумайте и ответьте
  1. Как определить объем тела правильной формы? Неправильной формы?
  2. В каких единицах в СИ измеряется объем?
  3. Какая связь между объемами: V1 = 1 дм 3 и V2 = 1 л; V3 = 1 см 3 и V4 = 1 мл?
  4. Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 68)?
Рис. 68
  • С какой точностью можно провести измерения объема тела каждой из мензурок (см. рис. 68)?
  • Как понимать фразу врача: «Больному необходимо ввести 2 кубика раствора но-шпы»?
  • Сделайте дома сами

    Используя изготовленную вами мензурку, измерьте объем клубня картофеля. Определите точность ваших измерений.

    Подумайте и ответьте
    1. Как определить объем тела правильной формы? Неправильной формы?
    2. В каких единицах в СИ измеряется объем?
    3. Какая связь между объемами: V1 = 1 дм 3 и V2 = 1 л; V3 = 1 см 3 и V4 = 1 мл?
    4. Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 68)?
    Упражнения
    1. Расположите значения данных объемов в возрастающем порядке: V1 = 60 мл, V2 = 0,30 дм 3. V3 = 1,5 л, V4 = 800 мм 3.
    2. Определите объем прямоугольного бруска, длина которого а = 0,4 м, ширина b = 25 см и высота с = 2 дм.
    3. Определите объем куска пластилина (рис. 69). Выразите этот объем в кубических дециметрах (дм 3 ), кубических сантиметрах (см 3 ), кубических миллиметрах (мм 3 ).
    Рис. 69
  • Мраморная колонна имеет в основании квадрат, периметр которого P = 200 см. Определите высоту колонны, если ее объем V = 2400 дм 3.
  • Объем воды в бассейне V = 1600 м 3. Определите площадь дна бассейна, если высота уровня воды в нем h = 20,0 дм.
  • Объем тела пловца V = 50 дм 3. Пловец нырнул под воду в бассейн, площадь дна которого S = 10 м 2. Определите, на сколько при этом поднялся уровень воды в бассейне.
  • Другие статьи, обзоры программ, новости

    Как перевести кубические сантиметры в кубические метры?

    Как перевести кубические сантиметры в кубические метры?

    Известно, что в 1м - 100 см

    Стало быть в 1 м кубическом - 100 в кубе см кубических

    А на дано: х м кубических - 1000 см кубических

    Мы получили самую обыкновенную пропорцию, решаем её "крест-накрест", получаем:

    И сантиметры, и метры являются мерами длины, только вот в 1 метре 100 сантиметров. В 1 метре 10 дециметров, а отсюда следует, что в 1 дециметре 10 сантиметров. С этим всем должно быть понятно.

    Чуть сложнее обстоит дело в величинами, возведенными в квадрат. Так в 1 квадратном метре 10.000 квадратных сантиметров, то есть 100 см, которые содержаться в 1 метре, возводим в квадрат, 100*100=10.000.

    Ну а далее и в кубических величинах. Здесь уже те же 100 сантиметров возводим в куб, то есть 100*100*100=1.000.000. Именно столько кубических сантиметров в 1 кубическом метре. Отсюда же и следует, что в 1 кубическом сантиметре 0,000 001 кубический метр. А далее 1.000 кубических сантиметров - это 0,0001 кубич. метр.

    В общем хочется сказать следующее, что если величина кубическая, то все величины возводятся в куб, главное не бойтесь огромного количества нулей.

    Как миллилитры перевести в см3?

    Как миллилитры перевести в см3? Популярные ответы

    Основной единицей длины в системе СИ является метр. Исходя из этого, основной единицей объёма следует считать кубический метр. или, как его ещё называют, кубометр или куб. Это — объём куба с ребрами, равными одному метру.

    Однако, на практике выражать объём именно в кубометрах удобно не всегда. Например, объём комнаты в кубических метрах выражать удобно: умножили длину комнаты на её ширину и на высоту в метрах — и получили результат, с которым удобно работать (4,5 м × 3,5 м × 3,0 м = 47,25 м 3 ). А вот объем, занимаемый спичечным коробком, в метрах представлять неудобно (при его размерах 48×36×16 мм объем будет составлять 0,048 м × 0,036 м × 0,016 м = 0,000027648 м 3 ). Оперировать такой величиной неудобно, даже если представить её в виде 2,7648×10 - 5 м 3. Поэтому на практике объём вычисляют не только в кубометрах, но и в литрах, кубических сантиметрах и даже в кубических миллиметрах. Например, объем того же спичечного коробка удобно выразить в кубических сантиметрах (4,8 см × 3,6 см × 1,6 см = 27,648 см 3 ). Но, если объем одного спичечного коробка слишком мал для того, чтобы его выражать в кубических метрах, то объем, который занимают сто тысяч таких коробков, уже неудобно выражать в кубических сантиметрах (объем 2,765×10 6 см 3 представить в своём воображении намного сложнее, чем объем 2,765 м 3 ).

    Или другой пример. Представим, что в аптеке имеется в продаже лекарство в бутылочках по 50 мл и 100 мл. Покупателю удобно, например, сравнивать цены или рассчитать свою потребность в количестве таких бутылочек? Удобно. А удобно ли оценивать изготовителю в тех же миллилитрах объем всей партии лекарства? Конечно же, нет. Поэтому на практике часто возникает необходимость ответ выразить в дольной или кратной единице измерения, и этому учат в курсе математики в средней школе.

    Объем твердых тел и объем сыпучих сред принято выражать в кубических метрах, кубических дециметрах, кубических сантиметрах, а объем жидких сред — в кубических метрах, литрах и миллилитрах (в зависимости от порядка величин измеряемого объема). Вместимость же принято выражать как в кубометрах, так и в литрах (например, вместимость бочки можно указать в кубометрах, а можно — в литрах).

    Что такое кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический миллиметр?

    Один кубический сантиметр — это объем куба с ребрами, равными одному сантиметру.

    Один кубический дециметр — это объем куба с ребрами, равными одному дециметру.

    Один кубический миллиметр — это объём куба с ребрами, равными одному миллиметру.

    Совершенно не обязательно запоминать, сколько в одном кубическом метре кубических сантиметров или кубических миллиметров. Такой перевод без труда можно всегда сделать самостоятельно. Нужно лишь твердо знать:

    1 м 3 = 1×(10 2 см) 3 = 10 6 см 3

    1 см 3 = 1×(10 - 2 м) 3 = 10 - 6 м 3

    В одном метре — 1000 миллиметров.

    Один миллиметр составляет 0,001 м (что можно записать в виде 10 - 3 м).

    1 м 3 = 1×(10 3 см) 3 = 10 9 см 3

    1 мм 3 = 1×(10 - 3 м) 3 = 10 - 9 м 3

    Аналогично, можно перевести кубические сантиметры в кубические дециметры. И обратно — кубические дециметры в кубические сантиметры.

    1 мм 3 = 1×(10 -2 дм) 3 = 10 -6 дм 3

    В одном сантиметре — 10 миллиметров.

    Один миллиметр составляет 0,1 сантиметра (что можно записать в виде 10 - 1 см).

    1 см 3 = 1×(10 мм) 3 = 10 3 мм 3

    1 мм 3 = 1×(0,1 см) 3 = 0,001 см 3

    1 мм 3 = 1×(10 -1 см) 3 = 10 -3 см 3

    Часто встречающиеся в Интернете вопросы «один куб — это сколько килограммов», «один куб — это сколько тонн», «как перевести миллилитры в килограммы», «как перевести миллилитры в граммы», «как перевести см кубические в граммы», «как миллилитры перевести в граммы» — некорректны. Кубометры, просто как единицу объема, нельзя перевести ни в литры, ни в тонны точно так же, как нельзя перевести её в радианы или амперы. Но, если говорить о кубометрах (сантиметрах кубических, литрах, миллилитрах) конкретного вещества (пресной или морской воды, подсолнечного масла, молока, песка, цемента, бензина и т.д.), то, зная его плотность, конечно же, можно оценить и массу, составляющую этот объем.

    Например, пресная вода. Её плотность составляет 1000 кг/м 3. Один кубометр пресной воды — это 1000 кг пресной воды. Или, что то же — одна тонна пресной воды.

    А плотность морской воды немного выше (примерно 1020 кг/м 3 ). Один кубометр морской воды — это 1020 кг морской воды. Или, что то же — 1,02 т морской воды.

    Ещё выше плотность молока (примерно 1030 кг/м 3 ). Один кубометр молока — это 1030 кг молока. Или, что то же — 1,03 тонны молока.

    Плотность бензина меньше, чем плотность воды. Тысяча литров бензина (один кубометр) — это 700 кг бензина. Или, что то же — 0,7 тонны бензина.

    Насыпная плотность сахарного песка составляет 1600 кг/м 3. Один кубометр сахарного песка — это 1600 кг сахарного песка. Или, что то же — 1,6 тонны сахарного песка.

    Насыпная плотность слежавшегося сена составляет 100 кг/м 3. Один кубометр слежавшегося сена — это 100 кг (0,1 тонны). А свежескошенное сено, занимающее такой же объем, весит в два раза меньше.

    Ещё более некорректными являются вопросы «один куб — это сколько метров», «как перевести см кубические в метры». Кубометры, кубические дециметры, кубические сантиметры, литры и миллилитры — это единицы объема. А метры, сантиметры, дециметры, миллиметры, километры — единицы длины. И друг в друга они не переводятся.

    Что такое литр, миллилитр?

    Литр, миллилитр — единицы объема.

    Один литр равен одному кубическому дециметру.

    В одном литре — 1000 миллилитров.

    Один гектолитр (1 гл) равен 100 литрам (или 0,1 м 3 ).

    Ниже приведена процедура перевода литров и миллилитров в кубические метры, кубические дециметры, кубические сантиметры (и обратно — в литры и миллилитры).

    В одном кубическом метре — 1000 дм 3 (1000 литров).

    Другими словами, в одном кубометре — 1000 литров. И совершенно неважно, литров чего – воды, спирта, молока или воды. Литр — это просто единица объема.

    1 м 3 = 10 3 л = 10 3 × (10 3 мл) = 10 6 мл

    1 дм 3 = 1 л = 1 × (10 3 мл) = 10 3 мл = 1000 мл

    1 см 3 = 1×(10 -1 дм) 3 = 10 -3 дм 3 = 10 -3 × 10 3 мл = 10 -3+3 мл = 10 0 мл = 1 мл

    1 мм 3 = 1×(10 -2 дм) 3 = 10 -6 дм 3 = 10 -6 × 10 3 мл = 10 -6+3 мл = 10 -3 мл = 0,001 мл

    Один миллилитр (1 мл) составляет 0,001 литра.

    1 мл = 10 - 3 л = 10 -3 дм 3

    1 мл = 10 - 3 л = 10 -3 дм 3 = 10 -3 × (10 см) 3 = 10 -3 × 10 3 см 3 = 10 0 см 3 = 1 см 3

    1 мл = 10 - 3 л = 10 -3 дм 3 = 10 -3 × (100 мм) 3 = 10 -3 × 10 6 мм 3 = 10 3 мм 3 = 1000 мм 3

    1 мл = 10 - 3 л = 10 -3 дм 3 = 10 -3 × (10 - 1 м) 3 = 10 -3 × 10 - 3 м 3 = 10 - 6 м 3

    Возвращаемся к некорректным вопросам «как перевести миллилитры в килограммы», «как миллилитры перевести в граммы». Как уже было сказано выше, единицы объема не переводятся ни в единицы массы, ни в единицы длины, ни в какие-либо другие. Но, если речь идёт о конкретном веществе (молоке, воде, бензине и т.п.), плотность которого известна, то, зная его объём в миллилитрах (или в литрах), можно узнать и массу в килограммах (или в граммах, или в тоннах).

    Например, пресная вода. Её плотность составляет 1000 кг/м 3 = 1 г/см 3. Или, что то же, 1 г/мл. Один миллилитр пресной воды — это 1 г пресной воды. А поскольку грамм составляет 0,001 килограмма, можно сказать, что один миллилитр пресной воды — это 0,001 кг пресной воды.

    Аналогично, один миллилитр морской воды — это 1,02 г морской воды. Или, что то же — 0,00102 кг морской воды.

    Один миллилитр бензина — это 0,7 г бензина. Один миллилитр керосина — это 0,8 г керосина.

    У хозяек при приготовлении блюд по различным рецептам часто возникает необходимость пересчета граммов конкретного продукта в миллилитры или — наоборот, миллилитров в граммы.

    Вместимость граненого стакана до риски — 200 мл, до краев — 250 мл. Это — вместимость стакана, и совершенно не важно, чем Вы его собираетесь наполнять — водой, молоком, вареньем, кефиром или манной кашей. В стакан до риски войдёт 200 мл воды, 200 мл молока, 200 мл манной каши, 200 мл варенья или любого другого продукта.

    Плотность воды — 1000 кг/м 3 (или, что то же, 1 г/см 3. т.е. 1 г/мл). Один граненый стакан воды, наполненный до риски (200 мл) — это 200 г воды. Один граненый стакан, наполненный водой до верху — это 250 г воды.

    Плотность молока — 1030 кг/м 3 (или, что то же, 1,03 г/см 3. т.е. 1,03 г/мл). Один граненый стакан молока, наполненный до риски (200 мл) — это 200×1,03 = 206 г молока, а наполненный до верху — это 250×1,03 = 258 г молока

    Объем продукта, вмещающегося на чайной ложке — 5 мл или 6 мл, на столовой — от 15 до 18 мл (в зависимости от ложки). На чайной ложке (5 мл) поместится 5 мл ликера, 5 мл молока, 5 мл воды и т.д. На столовой (18 мл) — 18 мл ликера, 18 мл молока, 18 мл воды и т.д.

    В пересчете на граммы, в чайной ложке поместится примерно 4 г майонеза, 5 г воды, 5 г какао-порошка, 5 г растительного масла, 5 г соли, 6 г картофельного крахмала, 7 г ликера, 8 г лимонной кислоты, 8 г сахара-песка, 10 г сахарной пудры, 12 г меда, 12 г соды, 20 г варенья, 30 г сливочного масла.

    В пересчете на граммы, в столовой ложке поместится примерно 18 г воды, 15 г какао-порошка, 17 г растительного масла, 12 г картофельного крахмала, 20 г ликера, 25 г сахара-песка, 35 г меда, 28 г соды, 45 г варенья, 50 г сливочного масла.

    Источники:

    • А.С. Енохович. Справочник по физике. — М. Просвещение, 1978. — 415 с.
    • Eda5. ru — статья «Таблица весов продуктов».

    Прямоугольный параллелепипед Объем Математика 5 класс Задания

    Математика 5 класс Прямоугольный параллелепипед Объем

    Правила Прямоугольный параллелепипед Объем

    На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед. В жизни мы сталкиваемся с такой формой в виде коробка спичек, коробки из-под обуви, кирпича и т.д.

    Прямоугольники, составляющие поверхность параллелепипеда, называются гранями. У параллелепипеда их 6. причем грани расположенные напротив друг друга равны. У параллелепипеда есть 12 ребер, они также являются сторонами граней. Точки схождения ребер называются вершинами параллелепипеда. Площадь грани 1 изображенной на рисунке равна произведению первого и второго ребра.

    Прямоугольный параллелепипед определяется тремя измерениями.

    Высота (обозначим буквой h ) равна длине ребра № 1.

    Длина (обозначим буквой m ) равна длине ребра № 2.

    Ширина (обозначим буквой n ) равна длине ребра № 3.

    Если площадь всей поверхности параллелепипеда обозначить буквой S. то формула ее нахождения будет выглядеть так:

    S = (h • m + h • n + n • m) • 2

    Кубом называют прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны. Поверхность куба составляет 6 равных квадратов.

    Если длину ребра куба обозначить буквой n. то S = n 2 • 6

    Прямоугольный параллелепипед обладает еще одним измерением, которое называется объем (обозначим буквой V ).

    V = h • m • n

    Величина объем показывает, какую часть пространства занимает объект. В быту объем чаще всего используется для измерения жидкостей, и самая распространенная единица измерения объема является литр = 1 дм 3.

    Так же для измерения объема используются м 3. мм 3. см 3. км 3.

    Персональный сайт Сорокиной Людмилы Владимировны - div st

    Таблица измерений. Сантиметр и миллиметр и другие единицы длины

    Сантиметр и миллиметр

    Но сначала рассмотрим основной инструмент, которым пользуются школьники – линейку.

    Посмотрите на рисунок. Минимальная цена деления линейки – миллиметр. Обозначается: мм. Большими делениями обозначен сантиметр. В одном сантиметре 10 миллиметров.

    Сантиметр разделен пополам, по пять миллиметров, делением поменьше. Сантиметр обозначают как: см.

    Для измерения отрезка линейку приставляют нулевым делением к началу измеряемого отрезка, как показано на рисунке. Деление, на котором заканчивается отрезок и есть длина этого отрезка. Длина отрезка на рисунке 5 см или 50 мм.

    На следующем рисунке показан отрезок длиной 5 см 6 мм, или 56 мм.

    Давайте рассмотрим несколько примеров перевода разных единиц длины:

    Например, нам надо перевести 1 м 30 см в сантиметры. Мы знаем, что в 1 метре – 100 сантиметров. Получается:

    100см + 30см = 130 см

    Для обратного перевода отделяем сотню сантиметров – это 1м и остается еще 30 см. Ответ: 1м 30см.

    Если мы хотим выразить сантиметры в миллиметрах, вспоминаем, что в 1 сантиметре – 10 миллиметров.

    Например, переведем 28 см в миллиметры: 28 ? 10 = 280

    Основной единицей длины является метр. Остальные единицы измерения образованы от метра с помощью латинских приставок. Например, в слове сантиметр латинская приставка санти означает сто, значит в одном метре сто сантиметров. В слове миллиметр – приставка милли – тысяча, это значит, что в одном метре тысяча миллиметров.

    4 дм = 40 см

    3 дм 4 см = 30 см + 4 см = 34 см

    Задача на пропорцию

    6.1.4. Масштаб

    Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего расстояния на местности называют масштабом карты.

    В соответствии со своим масштабом карты так и называют: пятитысячная, десятитысячная и т.д.

    Пятитысячная карта. т. е. карта с масштабом 1:5000 означает, что 1 см на карте соответствует 5000 см на местности. Но мы не меряем расстояния на местности в сантиметрах. Переводим 5000 см в метры. Так как 1 м = 100 см. то 5000 см = 50 м. Следовательно, 50 м на местности изображены на пятитысячной карте отрезком, равным 1 см. Что же можно изобразить на пятитысячной карте? Например, наш сквер, имеющий прямоугольную форму с размерами 600 м х 200 м (длина сквера 600 метров. а ширина 200 метров ). На карте с масштабом 1:5000 сквер будет изображен прямоугольником длиной 12 см ( 600. 50 = 12 ) и шириной 4 см ( 200. 50 = 4 ).

    Как «читать» эту карту? Найдем расстояние между интересующими нас объектами в сантиметрах и умножим на 10000 (см). а затем переведем в метры.

    На двадцатипятитысячных, пятидесятитысячных картах изображают небольшие населенные пункты.

    На стотысячных, двухсоттысячных картах можно изображать крупные города.

    Одному сантиметру стотысячной карты соответствуют 100 000 см на местности. Переведем в метры: 100 000 см = 1000 м, а затем в километры: 1000 м=1 км.

    Итак, 100 000 см=1 км. Сделаем вывод: чтобы перевести число сантиметров в километры, нужно разделить это число на 100 000 (или просто «убрать» пять нулей). Теперь нам проще будет представить масштабирование 1:100 000. На 1 см на карте приходится 1 км на местности. Если расстояние от вашего города до дачного поселка  составляет 10км (по прямой!), то на стотысячной карте это расстояние представляет собой отрезок длиной 10см .

    На двухсоттысячной карте (М=1:200 000) в 1 см изображается фактическое расстояние, равное 2 км (200 000 см=2 км).

    На трехсоттысячной карте с масштабом 1:300 000 под каждым сантиметром подразумевают фактическое расстояние в 3 км (300 000 см=3 км).

    На пятитысячной карте 1 см соответствует 5 км на местности.

    На миллионной карте 1 см соответствует 10 км на местности. На таких картах изображают области, края.

    А на каких картах можно изобразить страны? Обычно карты стран, Республик имеют масштаб 1:8 000 000 или 1: 10 000 000.

    Большая карта Мира, которую вы изучаете в школе, имеет масштаб 1: 25 000 000.

    Чтобы напечатать эту карту в атласе нужно ее уменьшить. И тогда масштаб карты Мира в атласе может составить 1: 60 000 000 или 1:75 000 000,  если атлас будет поменьше.

    На карте 1 см соответствует 12 250 000 см или (делим число сантиметров на 100 000 — переносим запятую на 5 цифр влево) 122, 5 км.

    Измерим линейкой расстояние между Астаной и Таразом на карте. Получилось 7,5 см. Нужно узнать, сколько километров соответствует отрезку на карте в 7,5 см. Итак:

    7,5 см-------  х км.  Можно составить пропорцию, а можно рассуждать так: в 1 см — 122,5 км, тогда в 7,5 см — в 7,5 раз больше. Следовательно, 122,5·7,5=918,75. Округлим до целых: 91 8 ,75?919.

    Ответ: от Астаны до Тараза (по прямой) 919 км.

    Измеряем линейкой расстояние от Астаны до Атырау. Получилось 7,5 см. По условию можно записать:

    7,5 см ---------- 1500 км. Найти масштаб карты — означает узнать, сколько километров (а потом, обязательно, — сантиметров на местности) соответствуют отрезку в 1 см на карте. Запишем:

    1 см ------------ х км. Можно составить пропорцию: 7,5:1=1500:х. из которой найти ее крайний член х. А можно рассуждать так:  1500 км изображены отрезком в 7,5 см. значит, отрезок в 1 см будет соответствовать расстоянию в 7,5 раз меньшему, и нужно число 1500 разделить на 7,5 .

    х=200. Мы нашли, сколько км на местности приходится на 1 см на карте. Выразим 200 км в сантиметрах (для этого нам просто нужно приписать к числу 200 справа 5 нулей).

    200 км=20 000 000 см. Масштаб карты 1:20 000 000.

    Ответ: М=1:20 000 000.

    Смотрите видео: «Масштаб ».

    6.1.3. Прямо пропорциональные величины

    I. Прямо пропорциональные величины.

    Пусть величина y  зависит от величины х. Если при увеличении х  в несколько раз величина у  увеличивается во столько же раз, то такие величины х  и у  называются прямо пропорциональными. 

    1. Количество купленного товара и стоимость покупки (при фиксированной цене одной единицы товара — 1 штуки или 1 кг и т. д.) Во сколько раз больше товара купили, во столько раз больше и заплатили.

    2. Пройденный путь и затраченное на него время (при постоянной скорости). Во сколько раз длиннее путь, во столько раз больше потратим времени на то, чтобы его пройти.

    3. Объем какого-либо тела и его масса. (Если один арбуз в 2 раза больше другого, то и масса его будет в 2 раза больше )

    II. Свойство прямой пропорциональности величин.

    Если две величины прямо пропорциональны, то отношение двух произвольно взятых значений первой величины равно отношению двух соответствующих значений второй величины.

    Задача 1.   Для малинового варенья взяли 12 кг малины и 8 кг сахара. Сколько сахара потребуется, если взяли 9 кг   малины?

    Рассуждаем так: пусть потребуется х кг сахара на 9 кг малины. Масса малины и масса сахара — прямо пропорциональные величины: во сколько раз меньше малины, во столько же раз нужно меньше сахара. Следовательно, отношение  взятой (по массе) малины (12:9 ) будет равно отношению взятого сахара (8:х ). Получаем пропорцию:

    х=6.    Ответ: на 9 кг малины нужно взять 6 кг сахара.

    Решение задачи можно было оформить и так:

    Пусть на 9 кг малины нужно взять х кг сахара.

    (Стрелки на рисунке направлены в одну сторону, а вверх или вниз — не имеет значения. Смысл: во сколько раз число 12 больше числа 9. во столько же раз число 8 больше числа х. т. е. здесь прямая зависимость).

    Задача 2. Автомобиль за 3 часа проехал расстояние 264 км. За какое время он проедет 440 км. если будет ехать с той же скоростью?

    Пусть за х часов автомобиль пройдет расстояние 440 км.

    Задача 3. Из трубы поступает вода в бассейн. За 2 часа она заполняет 1/5 бассейна. Какая часть бассейна заполняется водой за 5 часов ?

    Отвечаем на вопрос задачи: за 5 часов наполнится 1/х часть бассейна. (Весь бассейн принимается за одну целую).

    6.1.2. Задачи на пропорцию

    Задача 1. Толщина 300 листов бумаги для принтера составляет 3, 3 см. Какую толщину будет иметь пачка из 500 листов такой же бумаги?

    Решение. Пусть х см — толщина пачки бумаги из 500 листов. Двумя способами найдем толщину одного листа бумаги:

    Так как листы бумаги одинаковые, то эти два отношения равны между собой. Получаем пропорцию (напоминание: пропорция — это равенство двух отношений ):

    3,3: 300=х: 500. Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов пропорции, деленному на известный средний член. (Подробно о пропорции и нахождению ее крайнего, среднего членов читайте в статье: «6.1.1. Пропорция. Основное свойство пропорции.» )

    х=5,5.   Ответ: пачка 500 листов бумаги имеет толщину 5,5 см.

    Это классическое рассуждение и оформление решения задачи.  Такие задачи часто включают в тестовые задания для выпускников, которые обычно записывают решение в таком виде:

    или решают устно, рассуждая так: если 300 листов имеют толщину 3,3 см, то 100 листов имеют толщину в 3 раза меньшую. Делим 3,3 на 3, получаем 1,1 см. Это толщина 100 листовой пачки бумаги. Следовательно, 500 листов будут иметь толщину в 5 раз большую, поэтому, 1,1 см умножаем на 5 и получаем ответ: 5,5 см.

    Разумеется, это оправдано, так как время тестирования выпускников и абитуриентов ограничено. Однако, на этом занятии мы будем рассуждать и записывать решение так, как положено это делать в 6 классе.

    Задача 2.  Сколько воды содержится в 5 кг арбуза, если известно, что арбуз состоит на 98% из воды?

    Вся масса арбуза (5 кг) составляет 100%.  Вода составит х кг или 98%. Двумя способами можно найти, сколько кг приходится на 1% массы.

    5: 100 или х: 98. Получаем пропорцию:

    х=4,9   Ответ: в 5кг арбуза содержится 4,9 кг воды.

    Задача 3. Масса 21 литра нефти составляет 16,8 кг. Какова масса 35 литров нефти?

    Пусть масса 35 литров нефти составляет х кг. Тогда двумя способами можно найти массу 1 литра нефти:

    16,8: 21 или х: 35. Получаем пропорцию:

    Умножаем числитель и знаменатель дроби на 10. чтобы в числителе и знаменателе были только натуральные числа. Сокращаем дробь на 5 (5 и 10)  и на 3 (168 и 3).

     Задача 4. После того, как было вспахано 82% всего поля, осталось вспахать еще 9 га. Какова площадь всего поля?

    Пусть площадь всего поля х га, что составляет 100%. Осталось вспахать 9 га, что составляет 100% — 82% = 18% всего поля. Двумя способами выразим 1% площади поля. Это:

    х: 100 или 9: 18. Составляем пропорцию:

    Находим неизвестный крайний член пропорции. Для этого перемножаем средние члены пропорции (100 и 9 ) и делим на известный крайний член (18 ). Сокращаем дробь.

    1 см 3

    Задачи предлабораторного контроля

    1. Сколько граммов воды и буры (Na 2 B 4 O 7 · 10H 2 O) необходимо взять для приготовления 1 кг раствора Na 2 B 4 O 7 с массовой долей 10,00 % (в расчете на безводную соль)?

    2. Определите массовую долю AgNO 3 в растворе, полученном при смешивании 150 г раствора с массовой долей соли 20,00 % и 250 г раствора с массовой долей соли 40,00 %.

    3. Вычислите молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента и моляльную концентрацию раствора серной кислоты с массовой долей, равной 0,602 (плотность раствора найдите в приложении).

    4. Определите титр раствора КОН, если в 0,2 дм 3 этого раствора содержится 0,1 моль гидроксида калия.

    5. Для осаждения в виде AgCl всего серебра, содержащегося в 500 см 3 раствора

    AgNO 3. потребовалось 50 см 3 раствора соляной кислоты с молярной концентрацией эквивалента 0,2 моль/дм 3. Какова молярная концентрация эквивалента раствора AgNO 3. Какая масса AgCl выпала в осадок?

    1. В 157 г воды растворено 25 г медного купороса (CuSO 4 · 5H 2 O). Определите масссовую долю сульфата меди в полученном растворе (в расчете на безводную соль).

    2. Определите объем раствора серной кислоты с массовой долей 50,00 %, который нужно прибавить к 150 г воды для получения раствора серной кислоты с массовой долей

    3. Вычислите молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалента и моляльную концентрацию раствора серной кислоты с массовой долей, равной 0,420 (плотность раствора найдите в приложении).

    4. Упарили 2 дм 3 раствора сульфата железа (III) (плотность 1050,0 г/дм 3 ) до объема 1,26 дм 3. Определите титр конечного раствора.

    5. Определите количество оксида натрия, который нужно растворить в 676 г раствора, содержащего 160 г едкого натра, чтобы получился раствор едкого натра с массовой долей

    UNDERWORLD (SM 3 years)

    UNDERWORLD (SM 3 years) \ 1.03.2014 Информация

    Описание: Время - самое сильное, что есть на Земле. Его не остановить, не изменить и не сдвинуть, как бы нам этого не хотелось. Время постоянно движется вперёд и прошлого не вернуть. Показать полностью.. Меняется всё вокруг: окружающий мир, мировоззрение, стиль одежды, вкус к музыке. Музыка и её слушатели очень сильно подвержены влиянию времени и связаны с ним напрямую. она приходит и уходит, появляется что-то новое, неслыханное ранее, абсолютно меняются человеческие вкусы и взгляды. Время беспощадно, но. Уже как три года мы, коллектив Sub Massive, противостоим времени, делая вечеринки с той самой музыкой, которая всегда в наших сердцах! Приглашаем всех желающих спуститься в подземный мир в честь трёх лет нашей деятельности, чтобы воплотить в жизнь то, что мы умеем лучше всего: дикие танцы под ломанные ритмы тяжёлого Drum&Bass, ритуальные телодвижения под Chillout в свете сводящих с ума лазеров и вспышек стробоскопа! Соберёмся вместе и дадим времени свой ответ: ты над нами не властно, наша музыка будет с нами всегда, что бы не происходило в этом быстро меняющемся мире!

    Несмотря на то, что встреча вконтакте заблокирована, мероприятие PAPERFUNK SESSION состоится!

    Напоминаем, что сегодня предварительный орг. сбор можно будет внести в районе ст.м. Октябрьская с 20.00 до 22.30