Абак - это

АБАК — (арх.) Абак (устройство для вычислений). (греч. abax, abakion, латинский abacus доска, счетная доска), 1) счетная доска, применявшаяся для арифметических вычислений в Древней Греции, Риме, затем в Западной Европе до 18 в. Доска разделялась на… … Энциклопедия Кольера

абак — а, м, АБАКА и, ж. abaque m. ит. abaco <лат. abacus <гр. abax, abakos. 1. архит. В искусстве Архитектурном Верхняя плита и капители колонны. Отм. 1789 г. Абак есть вышняя часть главного столпа; инако плат называется. Плита в каменном,… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Абак — А. Механические деревянные, костяные или каменные счеты, представляющие собой устройство, с передвигающимися по нескольким направляющим пластинкам, благодаря которым производились расчеты. Применялся в Европе и арабских странах до середины XVlll… … Словарь бизнес-терминов

АБАК — (от греческого abax доска), 1) доска для арифметических вычислений, разделенная на полосы, где передвигались камешки, кости (как в русских счетах), в Древней Греции, Риме, затем в Западной Европе до 18 в. 2) В классических архитектурных ордерах… … Современная энциклопедия

АБАК — (от греч. abax доска) 1) доска, разделенная на полосы, где передвигались камешки, кости (как в русских счетах), для арифметических вычислений в Др. Греции, Риме, затем в Зап. Европе до 18 в.2) В архитектурных ордерах верхняя плита капители… … Большой Энциклопедический словарь

АБАК — АБАК, счетное устройство, применявшееся на Среднем и Дальнем Востоке для сложения и вычитания. Наиболее распространенная форма абака состоит из бусин, нанизанных на натянутую проволоку и образующих колонки, соответствующие разрядам единиц,… … Научно-технический энциклопедический словарь

АБАК — В древнетюркском языке означает старший брат, дядя. У монголов: изваяние, которому поклоняются, идол. Татарские, тюркские, мусульманские мужские имена. Словарь терминов … Словарь личных имен

абак — сущ. кол во синонимов: 3 • абака (7) • плита (47) • чертеж (14) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин … Словарь синонимов

абак — абака Плита, составляющая верхнюю часть капители колонны и непосредственно воспринимающая нагрузку от балочного перекрытия [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики архитектура, основные понятия… … Справочник технического переводчика

Абак — Реконструкция римского абака Абак (др. греч. ???? … Википедия

Абак это

Абак (греч. abakion, лат. abacus — доска) — счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений приблизительно с IV века до н. э. в Древней Греции, Древнем Риме.

Доска абака была разделена линиями на полосы, счёт осуществлялся с помощью размещённых на полосах камней или других подобных предметов. Камешек для греческого абака назывался псифос; от этого слова было произведено название для счёта — псифофория, «раскладывание камешков» (заглавие книги об индийской арифметике Максима Плануда, умершего в 1310 году, «Псифофория индийцев»).

Впервые появился, вероятно, в Древнем Вавилоне ок. 3 тыс. до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Абаком пользовались и народы Индии. Арабы знакомились с абаком у подчинённых ими народов. В заглавиях многих арабских руководств по арифметике фигурируют слова от корня «пыль». Западная Европа, VIII—X века

У восточных арабов, как и у индийцев, абак был скоро вытеснен индийской нумерацией, но он крепко держался у западных арабов, захвативших в конце VIII века и Испанию. В X веке здесь познакомился со счётом на абаке француз Герберт (940—1003), написавший об этом книгу (980—982) и пропагандировавший сам и через своих учеников употребление абака. Вместо камешков при счёте на абаке употреблялись и жетоны с начертанными на них числовыми знаками, или римскими цифрами, или особыми числовыми знаками — апексами. Апексы Герберта по форме близки к цифрам гобар западных арабов. Апексы Герберта и его 27-колонный абак, предмет удивления его современников (воспроизведены в реставрированном виде по различным рукописям профессором Н. М. Бубновым, профессором истории Киевского университета, начало XX века). Усилиями многочисленных учеников и последователей Герберта и благодаря его влиянию как папы римского (Сильвестра II, 999—1003) абак получил широкое распространение в Европе. Следы этого распространения удержались, между прочим, в различных языках. Английский глагол to checker, или chequer, означает графить — словом от этого же корня называется клетчатая материя[1], the cheque, или check — банковый чек, exchequer — казначейство. Последний термин происходит от того, что в банке расчёты велись на абаке, основа которого заключалась в разграфлённой доске. Английское государственное казначейство до последнего времени называлось Палатой шахматной доски — по клетчатому сукну, которым был покрыт стол заседаний. Клетчатая скатерть служила абаком при вычислениях. Возникшая в XII веке Палата шахматной доски была верховным финансовым управлением и высшим судом по финансовым вопросам до 1873 года.

В Европе абак применялся до XVIII века. В Средние века сторонники производства арифметических вычислений исключительно при помощи абака — абацисты — в течение нескольких столетий вели ожесточённую борьбу с алгоритмиками — приверженцами возникших тогда методов алгоритмизации арифметических действий.

Ацтекские счёты возникли приблизительно в X веке и изготавливались из зёрен кукурузы, нанизанных на струны, установленные в деревянной раме.

В Империи инков применялось счётное устройство юпана (в паре с кипу), имевшая разновидности: арифметическая юпана, геоюпана и др. В юпане, по-видимому, использовалась фибоначчиева система счисления.

В странах Востока распространены китайский аналог абака — суаньпань и японский — соробан.

Абак это

Абак (греч. abax, abakion, латинский abacus - доска, счётная доска), счётная доска, применявшаяся для арифметических вычислений в Древней Греции, Риме, затем в Западной Европе до 18 века. Доска разделялась на полосы, счёт осуществлялся передвижением находящихся в полосах счётных марок (костяшек, камней и т.п.). В странах Дальнего Востока распространён китайский аналог абака - суан-пан, в России - счёты.

Считают что первый счетный прибор был изобретен в древнем Китае в конце второго тысячелетия до нашей эры он представлял собой обычную счетную доску. (Позиционный принцип возник позже, уже в III веке-до нашей эры.) В таком виде, с незначительными изменениями, она дошла до нашего времени. Ей и поныне пользуются в Китае. Называется она - суан-пан. Счет на нем шел снизу вверх, слагаемые располагались на нижней части доски, а суммирование проводилось от старших разрядов к младшим. Числа выкладывали из небольших палочек, по аддитивному принципу. Нуль никак не обозначался, вместо него просто оставляли пустое место (знак нуля появился в Китае лишь в VIII веке нашей эры). С помощью суан-пана можно было не только складывать, но и умножать, делить, оперировать с дробями, извлекать квадратные и кубические корни. По всей вероятности, это была первая известная нам позиционная десятичная система счисления. Причем действия, производимые в то время на счетной доске, были не вспомогательными - и суан-пан, и операции на нем составляли сущность самой математики. Древнекитайский ученый считал задачу выполненной только в том случае, когда он мог составить для нее правило решения на доске. Суань-пан помог сделать фундаментальные открытия в математике. Действия с числителями и знаменателями привели к понятию дроби как числа, После обобщения правил, разработанных на счетной доске на основе формулы бинома, еще до конца первого тысячелетия нашей эры возник способ извлечения корней, соответствующий методу Руфинни-Горнера.

Древнекитайским ученым были подвластны и вычисления корней систем линейных уравнений. Коэффициенты системы располагались в виде таблицы, и с ее помощью по специально разработанным правилам производились все операции. Не пасовали китайские математики и перед большими числами: в "Математике в девяти книгах" описывается случай, когда нужно было умножить число 1 644 866 437 500 на 16/9.

Чтобы отличить положительные числа от отрицательных, в суан-пане применялись различные палочки. Положительные числа обозначались палочками красного цвета или с квадратным сечением, а отрицательные были черного цвета или треугольного сечения. Такие цифры-палочки употреблялись с IV века д.н.э. Но уже спустя примерно тысячелетие счетная доска с палочками начала постепенно вытесняться новым прибором, ставшим прототипом более позднего суан-пана. Он представлял собой расчерченную на квадраты прямоугольную доску, на которой раскладывались специальные фишки. Горизонтальных полос всегда было десять, а число вертикальных не фиксировалось. Каждая фишка в зависимости от своего местоположения обозначала число единиц данного разряда. Вскоре прибор усовершенствовали: появились фишки двух цветов. Желтые обозначали числа от 0 до 4, а черные от 5 до 9. На доске осталось только пять горизонтальных полос, что значительно уменьшило размеры суан-пана и сделало его более удобным в обращении. Затем, в следующих модификациях, появилась горизонтальная перегородка, поделившая счетную доску на две части. В каждом столбце, находящимся ниже этой перегородки, помещалось не более пяти фишек - они обозначали единицы данного разряда. Одна фишка над перегородкой означа- ла пять единиц.

В таком виде суан-пан существовал вплоть до VIII века. Затем его снова немного усовершенствовали - счетную доску заменили рамой с продетыми в нее прутьями, и, наконец, к XVII веку прибор принял вид современного китайского суан-пана, не претерпевшего с тех пор никаких изменений.

Внешне суан-пан очень похож на обычные русские конторские счеты. Отличие состоит в том, что ящик китайского прибора разделен перегородкой на две неравные части (на самой перегородке иногда делались иероглифические надписи, соответствующие значению каждого ряда). Считающий кладет суан-пан длинной стороной к себе: ближе к нему на всех прутьях в большей части ящика находится по пять костяшек для отсчета единиц, а с другой стороны перегородки на тех же прутьях нанизано по две костяшки - две пятерки. Чтобы сложить число, нужно придвинуть к перегородке с обеих сторон необходимое количество костяшек.

Японский аналог суан-пана - со-рубан - известен с XVI века. Его вид тоже оставался неизменным в течение столетий; правда, в нем для откладывания пятерок было всего по одной костяшке. Похожий на со рубан счетный прибор, кстати, распространен в Иране. Идентичные "счеты" можно также встретить в Пакистане и Индии, где крестьяне и торговцы, проводя вычисления, до сих пор раскладывают камешки на расчерченной на песке таблице.

Русский абак появился на рубеже 16-17 веков. Наиболее распространенным инструментом счета в допетровской Руси был "счет костьми", представлявший собой специальную доску или стол. Перед проведением вычислений их нужно было разграфить горизонтальными линиями. Четыре арифметических действия осуществлялись с помощью камешка, фруктовой косточки или специального жетона.

В тридцатые годы 17 века московское правительство, возглавляемое матерью будущего Ивана Грозного Еленой Глинской, провело денежную реформу, в результате чего были объединены московская и новгородская денежные системы. Появились новые монеты - копейка и московская деньга, а рубль стал делиться на сто единиц.

Видимо, именно тогда и возникла идея заменить линии "счета костьми" на натянутые веревки, навесив на них, по существу, все те же "кости". Можно допустить, что подсказка пришла от четок, древнейшего примитивного счетного инструмента, который был широко распространен в русском быту в 16 веке. Тогда термина "счеты" еще не было, и прибор именовался "дощатым счетом". Он представлял собой два неглубоких соединенных между собой ящика, каждый из которых был разделен перегородкой на два отделения. Поперек всех четырех отделений натягивались веревочки или проволочки. На верхних десяти веревках помещалось по девять косточек (четок). В каждом из этих рядов средняя косточка окрашена в отличный от остальных цвет. На одиннадцатой помещалось всего четыре косточки, на остальных - по одной. Существовали и другие варианты "дощатого счета". Он давал возможность производить четыре арифметических действия как с целыми числами, так и с дробями, для вычислений с которыми предназначались неполные ряды "дощатого счета" с разным количеством костей. Но из дробей рассматривались только 1/2 и 1/3, а также полученные из них при помощи последовательного деления на 2. Для действий с дробями других рядов "дощатый счет" приспособлен не был. При оперировании с ними нужно было обращаться к специальным таблицам, в которых приводились итоги разного сочетания дробей. В "Переписной книге домной казны патриарха Никона 1658 года" среди "рухляди" никонова келейного старца Сергия были упомянуты "счоты", которые, по свидетельству археологов и историков, в 17 столетии уже изготавливались на продажу. Так за прибором, именовавшимся и как "дощатый счет", и как "счетная дщица", закрепилось название "счеты".

Долгое время существовала теория, что они ведут свою родословную с китайского суан-паня, и лишь в начале пятидесятых годов нашего века ленинградский ученый И.Г.Спасский доказал оригинальное русское происхождение этого счетного прибора.

Широкое использование счетов началось в 17-18 веках. Тогда они и приняли тот вид, в котором сохранились и поныне. В них осталось лишь одно счетное поле, на спицах которого размещалось либо 10, либо 4 косточки (спица с четырьмя четками - дань полушке, денежной единице в 1/4 копейки). Французский математик Ж.Понселе познакомился со счетами в Саратове, будучи военнопленным офицером наполеоновской армии. Спустя некоторое время аналогичный прибор появился во французских школах, а затем и в других странах Европы.

Основной причиной отказа от второго счетного поля на счетах явилось распространение в России в 18 веке десятеричной позиционной системы (цифровой арифметики). Счеты стали утрачивать значение универсального счетного прибора, постепенно превращаясь во вспомогательный. При помощи новой системы письменно, на бумаге, оказалось гораздо удобнее выполнять математические выкладки, чем с использованием абака. Этот процесс сопровождался острой борьбой, как тогда считали, двух наук: математики на абаке и математики без абака - на бумаге. Эта борьба известна как противодействие абакистов и алгоритмиков. Форма счетов остается неизменной вот уже более 250 лет. Но на протяжении столетия было предложено немало модификаций этого прибора. Стоит вспомнить счетный прибор генерал-майора русской армии Ф.М.Свободского, изобретенный им в 1828 году. Его детище состояло из нескольких обычных счетных полей, которые использовались для запоминания промежуточных результатов при арифметических действиях. Ф.М.Свободский разработал простые правила сведения арифметических действий к последовательности сложения и вычитания, что вместе с запоминанием нескольких простых вспомогательных таблиц (вроде таблицы умножения) заметно сокращало время вычислений. Комиссии инженерного отделения ученого комитета Главного штаба и Академии наук одобрили способ Ф.М.Свободского и рекомендовали ввести его преподавание в российских университетах. И действительно, в течение нескольких лет такое преподавание велось в университетах Петербурга, Москвы и Харькова. Другие интересные модификации русских счетов были предложены А.Н.Больманом (1860), Ф.В.Езерским (1872) и известным русским математиком, академиком В.Я.Буняковским, который в 1867 году изобрел самосчеты. В основу этого прибора - для многократного сложения и вычитания - положен принцип действия все тех же русских счет.

Абак это

Хотя абак уже вышел с моды – его давно заменили калькуляторы и компьютеры. но историю этой счетной машины следует рассказать. С отдаленными предками наш абак связан некоторыми пережитками старины в языке и обычаях. Мало кто подозревает, например, что мы делаем, завязывая иногда "для памяти" узелок на носовом платке. Мы повторяем то, что некогда с большим смыслом делали наши предки, "записывая", таким образом, итог счета на шнурках. Веревка с узлами представляла собой некогда счетный абак, в принципе похожий на наш абак и, без сомнения, связанный с ним общностью происхождения. Это веревочный абак. Однократно завязанный узел на веревке означал 10, двукратно – 100, троекратно – 1000 и т. д.

Абак же связан и с такими распространенными теперь словами, как "банк" и "чек". "Банк" по-немецки означает "скамья". Что же общего между финансовым учреждением – банком в современном смысле слова – и скамьей? Оказывается, здесь далеко не простое совпадение. Абак в форме скамьи был широко распространен в торговых кругах Германии в 15–16 веках; каждая меняльная лавка или банковская кантора, прежде всего, характеризовалась присутствием "счетной скамьи", – естественно, что скамья стала синонимом банка.

Впервые абак появился, вероятно, в Древнем Вавилоне. 3 тыс. лет до н. э. Первоначально представлял собой доску, разграфлённую на полосы или со сделанными углублениями. Счётные метки (камешки, косточки) передвигались по линиям или углублениям. В 5 в. до н. э. в Египте вместо линий и углублений стали использовать палочки и проволоку с нанизанными камешками.

Косвенно абак имеет отношение к слову "чек". Оно английского происхождения и производится от глагола "чекер" – графить; "чекеред" (графленый) называли абак в виде разграфленной кожаной салфетки, которую в 16–17 веках английские коммерсанты носили с собой в свернутом виде и, в случае надобности произвести подсчет, развертывали на столе. Этот свертывающийся абак стал образцом для бланков расчетов, и неудивительно, что на них перенесено было в сокращенном виде самое название этих абаков.

Любопытно, откуда произошло выражаться "остаться на бобах". Оно относится к тому времени, когда все денежные расчеты производились на абаке, на счетном столе или скамье, с помощью бобов, заменявших косточки наших абаков.

Устройства вычислений: абак, счеты, калькулятор Мартынова Анастасия

• китайский аналог абака — суаньпань …

Что такое абак

Считать в уме сложно, особенно если приходится иметь дело с большими числами. Поэтому человек с древних времен стремился облегчить этот процесс с помощью различных приспособлений. Одним из таких приспособлений и является абак – предшественник счетов, арифмометра и калькулятора.

Спонсор размещения P&G Статьи по теме "Что такое абак" Как поставить на велосипед дисковые тормоза Как отменить саб класс Как сделать абак Абаком называется простейшее устройство для арифметических вычислений, изобретенное около пяти тысяч лет назад и применявшееся вплоть до XVIII века. Само слово имеет греческое происхождение и означает в переводе «счетная доска». Абаком пользовались древние греки, египтяне, римляне, китайцы, японцы.

Абак имел вид доски (не обязательно деревянной, часто ее делали из глины) с углублениями или линиями, вырезанными в ней. По этим углублениям (линиям) передвигали счетные камешки. Причем в Древнем Египте было принято передвигать камешки справа налево, а в Греции – наоборот, слева направо. В Египте абак был позднее усовершенствован и стал напоминать счеты: камешки нанизывались на проволоку, укрепленную в деревянной рамке.

В абаках использовалась пятеричная система счисления; на десятичную систему абаки перевели лишь во 2-м тысячелетии н.э. Служили абаки не столько для вычислений, сколько для сохранения промежуточных результатов. Впрочем, на абаке можно было выполнить все четыре арифметических действия и даже извлечь из числа квадратный и кубический корень.

Китайский вариант абака (суаньпань), а также японский (соропан) также внешне напоминали счеты: в бамбуковую раму были заключены проволоки с нанизанными на них специальными, выточенными из дерева, счетными косточками.

Счеты были изобретены в конце XVI или в начале XVII века. Основным отличием их от абака было использование десятичной системы счисления, а также увеличение разрядности каждого ряда чисел. На счетах можно было вычислять даже дроби – десятые и сотые части числа. Счеты не претерпели никаких видоизменений с момента своего появления. Их широко использовали для обучения школьников арифметике. Но появились калькуляторы, неизмеримо облегчившие процесс арифметических вычислений, и счеты практически исчезли из обихода.

Однако калькуляторы, мгновенно выдающие готовый результат, совсем не способствуют повышению уровня математических навыков у детей. Поэтому в Японии в последнее время во многих школах снова введено обучение на счетах-абаках: практичные и дальновидные японцы заинтересованы в том, чтобы математические навыки у детей развивались как можно раньше и лучше.

Презентация на тему: История развития вычислительной техники

Показать еще

1 История развития вычислительной техники

2 В V веке до нашей эры в Греции и Египте получил распространение абак. Абак - это греческое слово, которое переводится как счетная доска. Вычисления на абаке производились перемещением камешков по желобам на мраморной доске.

3 Подобные счетные инструменты распространялись и развивались по всему миру. У китайцев – «суан- пан», у японцев – «серобян», в России – «щоты», которые появились на рубеже XVI – XVII веков.

4 В начале XVII века шотландский математик Джон Непер ввел понятие логарифма, опубликовал таблицы логарифмов. Логарифмы позволяют свести трудоемкие арифметические операции - умножение и деление, к более простым - сложению и вычитанию. Затем в течение двух веков развивались вычислительные инструменты, основанные на использовании этой математической функции. В результате появилась логарифмическая линейка.

5 В 1645 году французский ученый Блез Паскаль сконструировал первый механический вычислитель «Паскалину» или «Паскалево колесо», позволяющий складывать и вычитать числа.

6 В 1673 году немецкий ученый Г. Лейбниц разработал механический арифмометр, на котором можно было выполнять все четыре арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами.

7 прообраз современной программно- управляемой машины. «Аналитическая машина» Бэббиджа имела 4 основные части: «склад» для хранения чисел, «мельницу» для операций над ними, устройство управления и устройства ввода/вывода. В период между 1820 и 1856 годами английский математик Чарльз Бэббидж предложил структуру автоматического вычислителя, названного им «аналитической машиной» -

8 Рядом с именем Бебиджа следует упомянуть имя его ученицы и помощницы Ады Лавлейс – дочери Джона Байрона. В 1846 году Ада Лавлейс написала первую программу для машины Бэббиджа. Аналитическая машина Бэббиджа - это уже универсальное средство, объединяющее в себе обработку информации, хранение информации и обмен исходными данными и результатами с человеком.

9 Первое поколение (1946 – середина 50-х годов) Элементная база: электронно-вакуумные лампы. Габариты: громадные шкафы, которые занимали целые машинные залы. Скорость работы: 10-20 тыс. операций в секунду. Эксплуатация: очень сложная, частая замена ламп, перегрев машины. Программирование: в машинных кодах. Работали непосредственно за пультом машины специалисты очень высокой квалификации.

10 Второе поколение (конец 50-х – конец 60-х годов) Элементная база: полупроводниковые элементы – транзисторы. Габариты: стойки чуть выше роста человека. Устанавливались в специальных залах. Производительность: до 1 млн. операций в секунду. Программирование: появились алгоритмические языки. Программы вводились с помощью перфокарт или перфолент операторами ЭВМ.

11 Третье поколение (конец 60-х – конец 70-х годов) Первой ЭВМ третьего поколения была IBM-360 фирмы IBM. Отечественные ЭВМ разделились на два семейства: большие (ЕС ЭВМ) и малые (СМ ЭВМ – класс мини-ЭВМ). Элементная база: интегральные схемы, которые вставляются в специальные гнезда на печатной плате. Скорость: до нескольких миллионов операций в секунду. Появились магнитные диски, ленты, дисплеи и графопостроители.

12 Четвертое поколение (от конца 70-х по настоящее время) Элементная база: большие и сверхбольшие интегральные схемы (БИС и СБИС), содержащие сотни тысяч элементов на одном кристалле. Появились микропроцессоры. Появились многопроцессорные суперЭВМ и микропроцессорные персональные ЭВМ. Термин «ЭВМ» заменился словом «компьютер».

13 Классификация компьютеров Большие: серверы и суперкомпьютеры. Малые: персональные, производственные и портативные.

14 Сервер – мощный компьютер, используемый в вычислительных сетях. Суперкомпьютеры используются в решении сложных научных задач (метеорология, гидродинамика, космонавтика и т.д.), в управлении, разведке, в качестве централизованных хранилищ информации и т.д. Персональные компьютеры компактны, становятся все более доступным предметом обихода.

15 Портативные компьютеры можно взять с собой в дорогу, всегда иметь при себе (ноутбук, органайзер). Производственные компьютеры управляют станками, самолетами, кораблями. С их помощью проводят испытания новых приборов, они встраиваются непосредственно в производственный цикл. Д/з. Н.Д. Угринович. Информатика и ИКТ 11, §1.1